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二中2012届高三理科数学一轮复习讲义高三理科数学期中复习综合练习六命题人：沈征宇 审核人：朱秋萍一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1.已知复数z=1+i ，则=_.2. 设集合，则集合且_.3. 已知且，则的取值范围是_4. 已知命题，命题，若q是p的充分不必要条件，则实数的 取值范围是 .5. 已知函数和的图象的对称轴完全相同。 若，则的取值范围是 .6.已知数列为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若， 则 .7. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是，若， 则= 。8. 函数()的图像在点(ak,ak2)处的切线与轴交点的横坐标为ak+1, k为正整数，=16， 则 _.ABDC9. 如图， 四边形ABCD中，. 则的值为 10. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 .11. 已知定义在D = 1，1上的函数f (x )满足任意，有0， 则不等式的解集 .12. 已知平面向量满足=1，且与的夹角为120，则的取值范围 是_ .13. 若二次函数的值域是,则的最小值是_.14. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 .二.解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的 最大值和最小值16. 等差数列中，是前项和，若；（1）求数列的前项和的最小值； （2）设，求数列的前10项和17. 在中，所对边的长分别为，已知向量(1，2sinA),(sinA，1cosA)， 满足，. ()求的大小； ()求的值18. 对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为： (为，要求清洗完后的清洁度为。有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙: 分两次清洗。该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为。设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是，用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度。()分别求出方案甲以及时方案乙的用水量, 并比较哪一种方案用水量较少；()若采用方案乙，当为某固定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最小? 并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响。19. 已知函数，设。（1）求的单调区间；（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值;20. 已知，数列满足， （
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