北师大版选修21 曲线与方程比赛课件 课件（29张） (1).ppt

曲线与方程 part2 part4 part1 教材分析 教法分析 教学评价 part3 教学过程 理解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系 初步领会 曲线的方程 与 方程的曲线 的概念 根据已学知识引发数学思考进而分析判断 归纳结论 提高学生探究问题 分析与解决问题的能力 培养学生判断 归纳的逻辑思维能力和知识的迁移能力 渗透数形结合及转化思想 培养学生合作交流 独立思考等良好的思维品质 以及勇于探索 敢于创新的精神 从中获得成功的体验 曲线的方程 与 方程的曲线 的概念 曲线的方程 与 方程的曲线 的概念并利用定义验证 part2 part3 part4 part1 教材分析 教法分析 教学过程 教学评价 学情分析 学生有了用方程表示曲线的感性认识 现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系 是由直观表象上升到抽象概念的过程 对学生有相当大的难度 学生在学习时容易产生的问题是 不理解 曲线上点的坐标都是这个方程的解 和 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 这两句话在揭示 曲线与方程 关系时各自所起的作用 教法 采用问题教学法和学生合作探究发现教学法实施教学 学法 part2 part3 part4 part1 教材分析 教法分析 教学过程 教学评价 以旧带新激发兴趣 问题 初中研究过的直线与圆以及高中研究的直线与圆 研究的问题基本上是相似的 那么研究的方法有什么不同 设计意图 通过让学生回忆分析 初中研究直线和圆是通过几何特征利用平面几何的方法进行的 而高中是借助于方程利用代数的方法来研究的 进而引出本节的课题 曲线与方程 共同探究引出概念 例1 1 求第一 三象限对角线所在直线的方程 2 求关于y轴的对称圆的方程 设计意图 回忆基本内容 为下一层的问题做准备 例 试写出下列图形的方程 1 1 2 3 共同探究引出概念 设计意图 通过这个环节 让学生明白曲线与方程之间存在着对应关系 引出了曲线与方程的概念 或 o o y y x x 一般地 在直角坐标系中 如果某曲线c上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系 1 曲线上点的坐标都是这个方程的解 2 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 那么 这个方程叫做曲线的方程 这条曲线叫做方程的曲线 归纳概括理解概念 归纳概括理解概念 一一对应 曲线看作是由点组成的集合 记作 二元方程的解集也描述了一个点集 记作 归纳概括理解概念 c f f c c f 例 求与两条坐标轴的距离的积是常数 的点的轨迹方程 强化应用深化理解 强化应用深化理解 由 可知 是所求的轨迹方程 而 正是点到纵轴 横轴的距离 因此点到这两条坐标轴的距离的积是常数 点是曲线上的点 设点的坐标是方程的解 则 即 解 设是轨迹上的任意一点 因为点 与x轴的距离为 与y轴的距离为 所以 即是方程的解 例 求与两条坐标轴的距离的积是常数 的点的轨迹方程 强化应用深化理解 设计意图 数学概念要在运用中得以巩固 通过练习纠正错误的认识 促使对概念的正确理解 归纳小结巩固新知 1 基本内容 曲线的方程和方程的曲线的概念2 思想方法 数形结合的思想 转化与化归的思想 设计意图 让学生回顾 总结 提高认识 理解概念 书面作业 研究性作业 作业 课后作业分层练习 举出一个方程与一条曲线 使它们之间符合关系 1 而不符合关系 2 举出一个方程与一条曲线 使它们之间符合关系 2 而不符合关系 1 课本 37习题2 1 组 题 组 题 板书设计 曲线与方程 曲线的方程 方程 曲线 一一对应 曲线上的点 方程的解 方程的曲线 例 例 例 part2 part3 part4 part1 教材分析 教法分析 教学过程 教学评价 教学评价 本节课的教学 把学生的已有经验作为进一步学习的重要资源 以学生自主探究 合作交流为主线 让学生亲身经历概念的形成过程 我采用 过程性 评价和 教学反馈 型评价 前者关注于学生对概念理解 数学思想掌握等等 后者关注于学生数学学习的结果和数学学习的水平 在教学