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y x o x a x b y f x 曲边梯形 曲边梯形的面积 问题一 求匀速直线运动的位移 s vt 问题二 求匀变速直线运动的位移 v at v v o v t t t 1 问题三 求变加速直线运动的位移 把区间 0 1 等分成n个小区间 每个区间长度为 探究 一 分割 求抛物线y x2 直线x 1和x轴所围成的曲边梯形的面积 方案2 方案1 探究 二 近似代替 探究 三 求和 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 探究 四 取极限 方案2 方案3 方案1 方案4 探究 五 分割方案 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 刘徽 约公元225年 295年 汉族 山东邹平县人 魏晋期间伟大的数学家 中国古典数学理论的奠基人之一 是中国数学史上一个非常伟大的数学家 他的杰作 九章算术注 和 海岛算经 是中国最宝贵的数学遗产 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 刘徽 当边数n无限增大时 正n边形面积无限逼近圆的面积 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 1 求曲边梯形面积的 四步曲 分割 近似代替 求和 取极限 2 求曲边梯形面积中所用的思想方法 1
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