人教A版选修12 数系的扩充和复数的概念 课时作业.doc

第三章3.1 3.1.1a级基础巩固一、选择题1全集i复数，集合m有理数，n虚数，则(im)(in)( d )a复数 b实数c有理数 d无理数解析im无理数、虚数，in实数，(im)(in)无理数2若复数2bi(br)的实部与虚部互为相反数，则b的值为( d )a2bc d2解析由题意得2(b)0，b2.3以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是( a )a22i b2ici di解析复数2i的虚部为2，复数i2i22i，其实部为2，故选a.4复数z(m2m)mi(mr，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为( d )a0或1 b0c1 d1解析z为纯虚数，m1，故选d.5适合x3i(8xy)i的实数x、y的值为( a )ax0且y3 bx0且y3cx5且y3 dx3且y0解析依题意得，解得，故选a.6复数za2b2(a|a|)i(a、br)为实数的充要条件是( d )a|a|b| ba0且ab da0解析复数z为实数的充要条件是a|a|0，故a0.二、填空题7如果x1yi与i3x为相等复数，x、y为实数，则x ，y_1_.解析由复数相等可知，.8给出下列复数：2，0.618，i2,5i4，i，其中为实数的是 2，0.618，i2.解析2，0.618，i2为实数，5i4，i为虚数三、解答题9已知复数z(a25a6)i(ar)试求实数a分别为什么值时，z分别为：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？分析按复数abi(a、br)是实数，纯虚数和虚数的充要条件求解解析(1)当z为实数时，则有a25a60且有意义解得a1且a6，解得a1，a6，即a6时，z为实数(2)当z为虚数时，则有a25a60且有意义解得a1且a6，解得a1，a1且a6，当a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，此方程组无解，不存在实数a使z为纯虚数b级素养提升一、选择题1(1)i的实部与虚部分别是( c )a1， b1，0c0,1 d0，(1)i解析(1)i可看作0(1)iabi，所以实部a0，虚部b1.2若(m23m4)(m25m6)i是纯虚数，则实数m的值为( b )a1 b4c1或4 d不存在解析由条件知，m4.3若a、br, 且ab，那么( d )aaibi baibicai2bi2 dbi2ai2解析i21，ab，ai2bi2，故选d.4若43aa2ia24ai，则实数a的值为( c )a1 b1或4c4 d0或4解析由题意得，解得a4.二、填空题5若复数z(m1)(m29)i0，则实数m的值等于_3_.解析z0，m3.6(2018定远育才检测)计算：2ii2i3i100(i为虚数单位)的结果是_1_.解析由等比数列的求和公式可得：1ii2i3i100而i101(i4)25ii，故1.三、解答题7若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求实数m的值解析由题意，得，当m3时，原不等式成立c级能力提高1(2016天津)已知a，br，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_2_.解析(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以解得所以2.2设zlog(m1)ilog2(5m)(mr)(1)若z是虚数，求m的取值范围；(2)若z是纯虚数，求m的值解析分清复数的实部与虚部，直接根据复数为虚数、纯虚数的条件列式求解(1)若z是虚数，则其虚部log2