长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 Word版含答案

数学试题（文科）【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1椭圆的离心率是（ ）ABCD2一物体按规律运动，则在时的瞬时速度是（ ）A4B12C16D183双曲线的焦点到渐近线的距离是（ ）A2B3C4D 54（ ）A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件5已知为函数的极小值点，则=（ ）AB3CD96已知命题，命题在区间上单调递增则下列命题中为真命题的是（ ）AB CD7某几何体的三视图如右图，已知正视图和侧视图均为直角边为3的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A6B9C18D278已知上可导函数的图象如右图，则不等式的解集是（ ）ABCD9为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积是（ ）AB4CD210函数上单调递增，则实数的取值范围是（ ）ABCD11已知双曲线的左右焦点分别为，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且 ，则双曲线的离心率的值是（ ）ABCD12已知定义在上的函数的导函数为，恒成立，则（）ABCD第卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答卷的相应位置13命题的否定是_.14曲线在点处的切线方程是_.15设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，若线段的中点在轴上，则的值是_.16已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上，且两两垂直，则球心到平面的距离是_.三、解答题:本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）设函数（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最大值18（12分）设命题，命题（1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，为假命题，为真命题，求的取值范围19（12分）已知抛物线过点，直线与交于两点（1）求抛物线方程；（2）若线段中点为，求直线的方程20（12分）如图，在多面体中，四边形与是边长均为4的正方形，且（1）求证：;（2）求三棱锥的体积21（12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围22（12分）设函数在点处的切线方程为（1）求的值，并求的单调区间；（2）证明：当时，数学答案（文科）15、DBAAB610、CBDAC1112、CD13、14、15、16、17、解：（1）.1分令.2分当单调递增；单调递减，单调递增.4分因此，函数的递增区间为.5分（2） 由（1）知，函数上的最大值有可能在处取到，.9分因此函数上的最大值为.10分18、 解：（1）使命题为真的的范围为集合.1分使命题为真的的范围为集合.2分由题知.3分，,即.4分，解得.6分（2）当时，集合，由题知，命题一真一假.7分若，则.8分，解得.9分若，则.10分，解得.11分综上所述，的取值范围是.12分19、 解：（1）将点，得.3分因此，抛物线方程为.4分（2）设点，则.6分得， .8分由.9分代入得.10分因此直线的方程为，整理得.12分20、解：（1）证明：.1分又.2分且.4分又.5分（2）.7分.9分.12分21、解：（1）由已知得.3分解得.4分因此，椭圆的方程为.5分（2）设的中点为，.6分由.7分，.8分，.9分