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华师版九年级数学上册解直角三角形25.2锐角三角函数教学设计（第二课时）芦庙中心中学刘红伟 三维目标： （一）知识与技能目标： 1、探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2、掌握30、45、60等特殊角的三角函数值。 3、掌握三角函数定义式： sin A= , cos A= , tan A= , cot A= （二）过程与方法目标：通过对30、45、60等特殊角的三角函数值推导，培养学生观察、分析、概括的思维能力。 （三）情感态度和价值观：通过对30、45、60等特殊角的三角函数值推导过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。 教学重点：三角函数定义的理解，理解基础上记忆特殊角的三角函数。 教学难点：掌握三角函数定义式，特殊角三角函数的推导方法。 教学方法：观察、分析、归纳。 教学准备：教材、课件、三角尺。 教学过程： 一、探索 根据三角函数的定义，sin30是一个常数用刻度尺量出你所用的含30角的三角尺中，30角所对的直角边与斜边的长，与同伴交流，看看常数sin30是多少。 通过计算，我们可以得出 ：sin30，即斜边等于对边的2倍。 结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 思考：上述结论还可通过逻辑推理得到如图2524，RtABC中，C90，A30，作BCD60，点D位于斜边AB上，容易证明BCD是正三角形，DAC是等腰三角形，从而得出上述结论。 二、实践操作，经历探知过程： 做一做：在RtABC中，C90，借助于你常用的两块三角尺，或直接通过计算，根据锐角三角函数定义，分别求出下列A的四个三角函数值： （1）A30；（2）A60；（3）A45。 三、归纳结论（多让学生参与） 为了便于记忆，我们把30、45、60角的三角函数值列表如下：sincostancot30451160 四、课堂练习：例1、求值：（1）2cos602sin304tan45; （2） （2cos45- tan60）+ . 五、拓展训练：已知直角三角形两个锐角的正弦sinA、sinB是方程2x2-2 x+10的两个根，求A、B的度数。 六、课堂小结：通过本节的学习，同学们要了解推到特殊角三角函数值的方法，熟练记忆特殊角三角函数值并能进行正确运算，这在今后的学习中有很大帮助。 七、布置作业：教材93页习题第2、3两题。 八、教学反思：勾股定理告诉我们直角三角形边之间的关系。而三角函数则研究了直角三角形边角关系，为我们提供了解决直角三角形问题的又一依据，锐角三角函数对学生而言是全新的概念，学习过程中基本可以理解，但应用起来仍然易出错，用函数的定义解释三角函数
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