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文档简介

刘三姐中学八年级数学导学案编号：14.1.1课题：同底数幂的乘法 课型：新课一、学习目标1、掌握同底数幂的乘法法则,并会运用；2、通过对法则的推导和应用，认识由特殊到一般再到特殊的归纳方法。二、自主学习（一）知识回顾（1）an的意义：an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? （2）25表示什么？（3）1010101010 可以简写成什么形式？（二）探索同底数幂的乘法法则（1）问题：一种计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？此题可列式计算为。式子1015103的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？ （2）运用乘方的意义完成下列计算。105 102 =（1010101010）（1010）= 10（ ）25 22 = =2（ ）a3a2 = = a（ ） 5m5n= = 5（ ）（m、n都是正整数）观察上面四个算式，你发现有什么规律？ 左边有什么共同的特点？ 右边的计算结果中的底数与左边的底数有什么关系？ 等式左右两边的指数之间有什么关系？（同桌或同组的同学可小声讨论完成）（3）根据上面的发现，你可以得一般的结论吗？设、都是正整数，则归纳：幂的运算性质1： an a m =a n+m （m、n是正整数）你能用语言描述这个性质吗？_ 同底数幂乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 an a m ap = am+n+p (m、n、p是正整数)。（三）练习： 1、判断（1）b5b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 =b10 （ ） 2、填空 （1）x5 （ ）=x 8 （2）x x3（ ）=x7 （3）xm （ ）3m3、计算下列各题 （1） （2） （3） (4) 3、 合作探究 若底数互为相反数时，一般要先对底数进行处理，变为同底数幂再进行计算；试一试。1、 计算：（1）（-）3（）6 （2）（-a）2a6 （3） (4) 同底数幂的性质还可以逆向运用。即：a n+m an a m （m、n是正整数）试试看。2、若 = 36 ，则 =四 、小结本节课你的收获： 五 、巩固提升。1、
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