数学人教版八年级上册平面图形的镶嵌.doc

平面图形的镶嵌教学设计 抚远三中：邹静教学目标:1、知识与技能：（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计。（2）培养学生观察、动手操作能力。2、过程与方法：引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。3、情感、态度与价值观：（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神。（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。教材分析：“平面图形的镶嵌”是多边形内角和后面的课题学习,要求学生对多边形内角和其及图形的变换有较深的认识,会利用图形的变换进行平面图形的镶嵌设计。教学重点：探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。教学难点：寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。教学过程设计：一、欣赏图案，引入课题概念1、以学生熟悉的俄罗斯方块游戏引入，让学生在玩游戏中总结游戏的原理就是平面图形的镶嵌，从而引入课题。用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1)提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流。共同特征：这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的。这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形。这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、 让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。不知同学们是否曾留意过身边的一些镶嵌图案？你能举出你身边的镶嵌图案吗？让同学们议论.如:家里的地板图案,人行道上地砖铺成的图案,一些房间里墙纸上的花纹图案, 二、探究活动（一种和两种正多边形镶嵌的规律）探究一：探索一种正多边形镶嵌条件用正三角形、正方形、正六边形硬纸片模拟铺地面砖请两位同学在展台上分别用正三角形、正方形、正五边形和正六边形硬纸片拼接图形,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片。其他同学分组同步拼接, 老师在一旁指导。我们常见到正方形、正六边形的铺地材料，为什么用这种形状能铺成平整、无空隙的地板呢？让学生想一想下列问题, 分组讨论、交流, 探索多边形镶嵌的条件上台展示同学分别解释这样拼接的理由例如：因为正六边形的每一个内角是1200，在每一个顶点处有3个正六边形, 分别有一个内角,它们彼此相邻,这三个内角的和是360。让学生讨论得出:以拼接点为顶点的各角之和为360o探究二： 用勤俭节约的两个事例导入，体会全等三角形和全等四边形可以平面镶嵌，让学生学会生活，告诉学生在生活中要勤俭节约，不浪费，从而渗透德育教育，这两个实例分别让小组代表到黑板展示拼接过程，并说出理由，教师指导。探究三：探究两种正多边形镶嵌的规律给学生充分的讨论时间，小组活动、小组代表到黑板拼接得出规律，总结出两种正多边形的规律探究四：小组活动：争当小小设计师，分组竞赛，各组用胶水贴在硬纸板上，要求颜色相间、边与边稍留缝隙，做到平整、美观,在规定时间内完成，看那个小组拼得又快又好。三、课时小结谈收获，有什么感受和收获？四、课后作业写一篇关于镶嵌知识的小论文 2017年4月平面图形的镶嵌课后反思1、 在动手操作中导入新课本节课的课前导入，是以学生熟悉的俄罗斯方块游戏导入，让学生在玩游戏时感受在游戏中也存在镶嵌知识，体会数学服务于生活也应用于生活。 2、在动手操作中讲授新课设计三个探究活动，让学生动手操作，小组活动用纸片拼接出色彩绚丽的图形把抽象的理论直观化，探究讨论出结论，整个教学环节都做到尽量让学生做、让学生讲、通过小组活动将探究的问题一一解决。最后设计作品，发扬小组团结合作精神，利用本节镶嵌知识达到