2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷（II ）卷 .doc

2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷（II ）卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为0，则x的值为（ ）A . 1B . -1C . 1D . 22. （2分）已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列语句中，假命题的是（ ）A . 一条直线有且只有一条垂线B . 直角的补角必是直角C . 不相等的两个角一定不是对顶角D . 两直线平行，同旁内角互补4. （2分）下列关于分式判断正确的是（ ） A . 当x=2时，分式 的值为零B . 无论x为何值时，分式 都有意义C . 无论x为何值，分式 的值为负数D . 当x3时，分式 有意义5. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC中，BAC=45，ACB=30，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB1C1 ， 当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为，连接BB1 ， 交AC于点D下列结论：AC1C为等腰三角形；AB1DBCD；=75；CA=CB1 ， 其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EFBC，交AB 于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃。已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，P (x，y)是反比例函数y的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积A . 不变B . 增大C . 减小D . 无法确定二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如图中两三角形相似，则x=_12. （1分）小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是_.13. （1分）用推理的方法判断为正确的命题叫做_ 14. （2分）最简二次根式和是同类二次根式，则a=_，b=_15. （1分）已知一个函数，当 时，函数值 随着 的增大而减小，请写出这个函数关系式_（写出一个即可） 16. （1分）如图标记了ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是_（只填一个即可）17. （1分）如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_ 18. （1分）如图，已知1=2，AC=AD，请增加一个条件，使ABCAED，你添加的条件是_三、 解答题 (共11题；共107分)19. （5分）先化简，再求值： ，其中x= 2 20. （5分）计算：21. （5分）解方程： 22. （10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，0和2；小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）（1）请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数y=x图象上的概率23. （12分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的数学的发现一书中有这样一个例子：请问如何在一个三角形ABC的AC和BC两边上分别取一点X和Y，使得AX=BY=XY（如图）解决这个问题的操作步骤如下：第一步，在CA上作出一点D，使得CD=CB，连接BD第二步，在CB上取一点Y，作YZCA，交BD于点Z，并在AB上取一点A，使ZA=YZ第三步，过点A作AZAZ，交BD于点Z第四步，过点Z作ZYAC，交BC于点Y，再过点Y作YXZA，交AC于点X则有AX=BY=XY下面是该结论的部分证明：证明：AZAZ，BAZ=BAZ，又ABZ=ABZBAZBAZ 同理可得 ZA=YZ，ZA=YZ任务：（1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明； （2）请再仔细阅读上面的操作步骤，在（1）的基础上完成AX=BY=XY的证明过程； （3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BAZY放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是 A . 平移B . 旋转C . 轴对称D . 位似24. （15分）抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C. （1）若m3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； （2）如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在抛物线对称轴左侧上有一点E，使SACESACD ， 求E点的坐标； （3）如图2，设F(1，4)，FGy轴于G，在线段OG上是否存在点P，使 OBPFPG?若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由. 25. （10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元 （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？ 26. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s） （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？ （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积 27. （10分）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE（1）求证：AFD=EBC；（2）若DAB=90，当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数28. （10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图（1）写出y与s的函数关系式； （2）求当面条粗3.2mm2时，面条的总长度是多少m？ 29. （10分）（2013福州）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE= （1）求证：BC是O的切线； （2）求 的长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、