数学人教版八年级上册利用轴对称解决实际问题.ppt

wxq 数学新课标理念 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 wxq 山西省阳泉市盂县第二中学郑建中 义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册 利用轴对称解决实际问题 wxq 同学们愿意想办法帮助小民解决切分生日蛋糕吗 问题1 小明过生日 妈妈给他买了一盒生日蛋糕 现要把它切成三块 小明吃的那块占一半 而爸爸的 妈妈的各占四分之一 已知蛋糕是圆形的 且厚度均匀 请问应该怎样切 创设情境提出问题 wxq 哪位同学能说出轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 成轴对称的两个图形的对应线段相等 对应角相等 温故知新 承前启后 wxq 问题2 1 哪一面镜子里是他的像 分析问题探索方法 wxq 2 国旗是一个国家的象征 观察下面的国旗 是轴对称图形的是 A 加拿大 韩国 乌拉圭B 加拿大 瑞典 澳大利亚C 加拿大 瑞典 瑞士D 乌拉圭 瑞典 瑞士 加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士 C wxq 3 小明照镜子的时候 发现T恤上的英文单词在镜子中呈现 的样子 请你判断这个英文单词是 A B C D A wxq A B C M N 合作交流解决问题 问题3 如图 我校八年级 3 班与 4 班两个班的学生分别在M N两处参加植树劳动 现要在道路AB AC的交叉区域内设一个茶水供应点P 使P到两条道路的距离相等 且使PM PN 请你用折纸的方法找出P点并说明理由 wxq 锦隆花园 运生花园 锦绣嘉苑 应用理解 实际问题1 问题4 盂县人民政府为了方便居民的生活 计划在三个新建的住宅小区 锦隆花园 运生花园 锦绣嘉苑之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 wxq 1 求作一点P 使它和已 ABC的三个顶点距离相等 实际问题1 wxq A B L 反思提高 实际问题2 问题5 在京昆高速公路L 太原段 的同侧 有两个化工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 京昆高速公路 L wxq 线段的垂直平分线 2 如图 在直线L上求作一点P 使PA PB 实际问题2 数学问题源于生活实践 反过来数学又为生活实践服务 wxq 京昆高速公路 A B L 拓展延伸 实际问题征答 问题6 在京昆高速公路L 太原段 的同侧 有两个化工厂A B 为了便于两个工厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 同时修建两条直接通往A B两个化工厂的公路 要求既省工又节约资金 医院的院址应选在何处 wxq 归纳总结拓展延伸 问题7 这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形 它们不但体现了一种对称美 还有一定的科学道理 你们知道么 表盘的对称保证了走时的均匀性 飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡 人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面 双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感 希望同学们在课后能够收集到更多的生活中的轴对称图形的实例 下节课和大家一起分享 wxq 上一页 下一页 问题8 1 水泵站修在什么地方 如图所示 水泵站修在C点可使所用的水管最短 1 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 李庄送水 修在河边什么地方 可使所用的水管最短 张村 李庄 A C 返回 当堂检测知识升华 wxq 2 如图 C为马厩 D为帐篷 牧马人某一天要从马厩牵出马 先到草地边某一处牧马 再到河边饮马 然后回到帐篷 请你帮他确定这一天的最短路线 作法 1 作点C关于直线OA的对称点点F 2 作点D关于直线OB的对称点点E 3 连接EF分别交直线OA OB于点G H 连接CG DH 则CG GH DH最短