数学人教版八年级上册分式方程的应用.ppt

15 3分式方程的应用 工程问题 彭智敏 面对日益严重的土地沙化问题 为了固沙造林和资金统筹规划 某县决定对施工单位进行施工调整 若甲 乙两个工程队合作 则需8天完成 共需工钱8000元 若甲工程队单独做6天后 剩下的由乙工程队来做 还需要12天完成 共需工钱7500元 1 甲 乙工程队单独完成各需多少天 2 若只选一个工程队单独完成 从节约角度考虑 应该选甲还是选乙 说明理由 回到过去 列方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4 解 认真仔细解这个方程 5 验 检验 是否为方程的解和应用题的解 6 答 注意单位和语言完整 工程问题基本量的关系 工作效率 工作时间 工作总量 教材P152 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队施工速度快 审题 等量关系 精读 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 设乙单独施工一个月完成总工程的 据等量关系 如何设元 等量关系 甲队施工1个月的工作量 甲乙共同施工半个月的工作量 总工作量 列出方程 解方程 检验 依题意得 检验 答 乙队施工速度快 作答 得到方程的解 一验 是否为方程的解 二验 是否符合题意 合作交流 八 1 班和八 2 班参加校园植树活动且1班每天比2班多植树10棵 1班植100棵所用的天数与2班植80棵所用的天数相等 若2班每天植树x棵 根据题意列方程是 A B C D 100 X 10 80 x 100 x 80 x 5 100 X 10 80 x x 100 80 X 5 C 合作交流 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 分析 设乙每小时做个零件 据题意完成下表 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 等量关系 甲做90个用的时间 乙做60个用的时间 90 60 解 设乙每小时做个零件 则甲每小时做 个零件 依题意得 方程两边同乘 得 解得 经检验是原分式方程的根 且符合题意 则甲每小时做 12 6 18 个 答 甲每小时做18个 乙每小时12个 面对日益严重的土地沙化问题 为了固沙造林和资金统筹规划 某县决定对施工单位进行施工调整 若甲 乙两个工程队合作 则需8天完成 共需工钱8000元 若甲工程队单独做6天后 剩下的由乙工程队来做 还需要12天完成 共需工钱7500元 1 甲 乙工程队单独完成各需多少天 巩固应用 缺什么 甲 乙工作效率 怎么设未知数 甲 乙合作的工作效率为 等量关系 甲做6天的工作量 乙做12天的工作量 总工作量 解 设甲单独完成要天 6 12 解得 则乙需要的天数为 答 甲工程队要12天 乙工程队要24天 一定要检验哟 方程两边同乘 得 面对日益严重的土地沙化问题 为了固沙造林和资金统筹规划 某县决定对施工单位进行施工调整 若甲 乙两个工程队合作 则需8天完成 共需工钱8000元 若甲工程队单独做6天后 剩下的由乙工程队来做 还需要12天完成 共需工钱7500元 2 若只选一个工程队单独完成 从节约角度考虑 应该选甲还是选乙 说明理由 巩固应用 甲施工一天要多少钱 乙施工一天要多少钱 缺什么 如何设未知数 设甲做一天需工钱y元 乙做一天需工钱z元 解得 解 设甲单独做一天需工钱y元 乙单独做一天需工钱z元 依题意得 则甲工程队单独完成需要 750 12 9000 元 乙工程队单独完成需要 250 24 6000 元 答 从节约角度考虑 应该选乙工程队 归纳提升 设未知数 谈谈你的收获 1 知识上 列分式方程解应用题的步骤 需要注意 要验根 2 思想方法上 将遇到的实际问题通过建立数学模型转化为数学问题去解决 审 设 列 解 验 答 作业 1 P155第4题2 某项工程 在工程招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 施工一天 需要付甲工程队工程款1 2万元 乙工程队工程款0 5万元 工程领导小组据甲乙两队的投标书测算 有如下方案 1 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 2 乙