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求学问 需学问 只学答 非学问 李政道 用完全平方公式分解因式 练一练 按照完全平方公式填空 温故知新 分解因式4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点 下面的多项式能用平方差公式分解因式吗 1 a2 2ab b2 2 a2 2ab b2 1 两项 异号 2 平方差 完全平方公式反过来就是 两个数的平方和 加上 或减去 这两数的积的2倍 等于这两数和 或差 的平方 a 2ab b a b 2a 2ab b a b 2 因式分解 完全平方公式 a b 2 a 2ab b a b 2 a 2ab b 整式乘法 结构特征 1 三项式 2 其中有两项是平方项且都是正的 3 第三项是两平方项底数乘积的两倍 完全平方式 我们把多项式a 2ab b 和a 2ab b 叫做完全平方式 是 2y表示a1表示b 否 否 否 是 2y表示a 3x表示b 是 a b 表示a1表示b 多项式 灵活地把 a b 看成一个整体 这需要你的智慧哟 把下列各式分解因式 16a 24a 9 x 4xy 4y 3ax 6axy 3ay a b 2 12 a b 36 注意啦 首先要考虑能不能提取公因式 4a 3 2 x 2y 2 3a x y 2 a b 6 2 练一练 把下列各式分解因式 1 9a2 6ab b2 2 a2 10a 25 3 49b2 a2 14ab 4 4x3y 4x2y2 xy3 5 x4 18x2 81 3a b 2 a 5 2 7b a 2 xy 2x y 2 x2 9 2 x 3 2 x 3 2 把下列各式分解因式 1 ab3 25ab 2 49ab2 a3 14a2b 用平方差公式法和完全平方公式因式分解的方法统称公式法 平方差公式法 适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法 适用于完全平方式 例2 用简便方法运算 1 解 原式 2006 6 2006 6 2012 2000 4024000 2 解 原式 13 3 2 102 100 3 解 原式 112 2 11 39 392 11 39 2 502 2500 你能解下列方程吗 超前一步 1 解 x x 1 0 x 0or x 1 0 x 0orx 1 2 解 5x 4 5x 4 05x 4 0or5x 4 0即x orx 4 解 x 2 2 0即x 2 3 解 x 3x 4 3x 4 0 x 0or3x 4 0or3x 4 0即x 0orx orx 体会 分享 本节课你有什么收获 练习 因式分解 7 a b 4 10 a b 2 25 1 X2 12x 36 2 2xy x2 y2 3 a2 2a 1 4 4x2 4x 1 x 6 2 x y 2 a 1 2 2x 1 2 竞赛与拓展 拓展与提高 已知a b c是三角形的三边 请你判断a2 b2 c2 2bc的值的正负 解 a
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