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班 级 姓 名 学 号学院领导审批并签名B 卷广州大学2008-2009学年第二学期考试卷参考解答与评分标准 课 程：高等数学（54学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试题 次一二三四五六七总 分分 数151518211678100得 分评卷人一填充题（每小题3分，共15分）。1设, 则2345二选择题（每小题3分，共15分）。1 ( C).(A) 1; (B) 1/4; (C) 1/3; (D) 1/6.2 （ D ）.(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.3为级数收敛.的( B )条件.(A)充分; (B) 必要; (C)无关; (D) 充分必要.4幂级数的收敛半径是( A ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .5（ B ）. (A) ; (B) ; (C)3; (D)1/4.三解答下列各题（每小题6分，共18分）。1设, 求。解：-（3分）-（6分）2设，, 求。解： -（3分）-（6分）3证明级数绝对收敛。证: 因为-（2分）又因为收敛, -（4分）所以级数绝对收敛-（6分）四计算下列积分（每小题7分，共21分）1计算。解：-（4分） -（7分）2计算二重积分，其中由和围成的闭区域。解：-（4分） -（6分） -（7分）3求幂级数的和函数。解：-（2分）-（5分）-（7分）五解答下列各题（每小题8分，共16分）1求幂级数的收敛域。解：R=1-（1分）当时，发散, -（4分）当时，收敛-（7分）收敛域为-（8分）2求微分方程的通解。解: -（4分）令代入原方程的得通解为-（6分）-（8分）六（本题满分7分）求与所围成的平面图形的面积。解：-（5分）-（7分）七（本题满分8分）求的极值。解:由得驻点.-（4分）在处,故函数在该点有极小值, -（5分）在处,故函数在该两点无极
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