数学北师大版八年级下册平行四边形判定定理第一课时.doc

八年级（下）数学平行四边形的判定（1）教学设计学 校育贤学校主备教师 李水英教材分析本节课是北师大版义务教育教科书八年级下册第六章平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础并且，本节内容还是学生运用化归 思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神教学目标知识与能力1. 探索并证明平行四边形的判定定理。2. 培养学生的观察能力，动手能力，自学能力和逻辑思维能力。过程与方法1经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力情感态度与价值观 1. 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战勇于克服困难的意志。2. 通过平行四边形和三角形之间的相互转化，体会归纳、类比、转化等数学思想。教学重点 运用平行四边形的两种判定方法解决问题。教学难点 平行四边形判定定理的证明方法及运用。教 法 1.借助多媒体，利用直观形象的图片，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学 活动中，学习平行四边形的判定。 2.以学生为主，指导其主动探究。学 法 观察猜想，合作交流，总结归纳教 具 多媒体课件、三角板、直尺学 具 细木条课 时 1课时课 型 新授课其 它程序教师活动学生行为设计意图活动一检查学案完成情况教师提出问题：1.平行四边形的定义是什么？2平行四边形还有哪些性质？3.判断一个四边形是平行四边形呢？（定义判别法），从而引入新课。学生举手回答，总结出平行四边形的其他几条性质。以问题唤起学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定。让学生可以将抽象的定理与图形相结合，使学生更好地了解并运用几何语言。活动二探究1：将两长两短的细木条用胶带依次首尾相连，并观察能组成什么样的图形？所组成的图形中，有没有平行四边形？猜想当这四条边满足什么条件时，所拼成的图形是平行四边形。通过探究猜想出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，老师引导学生进行推导过程。最后由说证明过程教师板书出完整的证明过程。已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连接BD.在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理1：（课件演示） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。总结判定定理1的几何语言： AB=DC , AD=BC四边形ABCD是平行四边形（板书）巩固练习1:1.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？学生按老师的要求以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动1.观察实验并思考2.猜测定理3.画出图形并用符号语言描述学生互相交流，小组汇报。学生独立思考完成这一问题，然后进行小组讨论交流。学生独立思考完成问题，根据出示的正确答案小组内部纠正后，由教师做整体纠正。学生自己动手、实验，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐。体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的地程，发展学生的合情推理和演绎推理能引导学生经历探索猜测平行四边形判定定理的过程，发展学生观察，分析，抽象概括能力以及数学符号语言运用语言能力。检查学生判定定理1的掌握情况，做出正确的引导，及时纠正错误。活动三探究2：取两根长度相等的细木条将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？通过探究猜想出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，老师关注：1学生实验操作的准确性；2学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；学生使用几何语言的规范性和严谨性。让学生总结判定平行四边形的方法，归纳。老师引导学生进行推导过程。有针对性的倾听和指导。最后由教师用幻灯片演示出完整的证明过程。如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。总结判定定理2的几何语言： AB=DC , ABCD 四边形ABCD是平行四边形巩固练习2:判断题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ）小结：判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？巩固练习3:已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD，从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ） 种。学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动学生互相交流，小组汇报。学生独立思考完成这一问题，然后进行小组讨论交流。1.根据猜测画出图形写出已知，求证。2.根据已有知识寻找证明方法，与出证明过程。3.组内交流，进一步完善证明过程。4.组员代表汇报证明过程。5.对证明过程进行评价和完善。总结归纳，提高认识让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察实验猜想验证推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。训练学生逻辑思维、规范学生证明过程的书写，提高学生推理论证能力。检查学生判定定理2的掌握情况，做出正确的引导，及时纠正错误。让学生灵活运用定理判定四边形是平行四边形的方法活动四学以致用：根据学生已有的知识结构，估计例题对学生有一定困难，在必要时对例题作适当引导。关注学生回答问题和评价的积极性、准确性。例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC 又E、F分别是AD和BC的 中点 DE=BF又EDBF四边形BFDE是平行四边形1.思考寻找证明方法并写出规范的证明过程。2.组内交流，进一步完善证明过程。3.小组代表到黑板证明过程。4.对板书证明过程进行评价和完善。让学生学会运用定理判定四边形是平行四边形的方法，引领学生用平行四边形知识解决几何问题，提高学生的解题能力。活动五我能行出示习题，让学生独立完成1.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件（ ），使四边形ABCD是平行四边形。2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DF/BE.（1）求证：AFDCEB；（2）连接BF，DE，四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由. 中考链接:如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD=2，BC=5，BAD的平分线交BC于点E，且AECD，则四边形ABCD的面积为_ 学生独立思考完成问题，完成后小组交换完成情况。组长检查组员的完成情况后进行汇报，指出各组的不同情况。根据出示的正确答案小组内部纠正后，由教师做整体纠正。学生自查学案中的其它问题。加以修正。检查学生本节课的掌握情况，做出正确的引导，及时纠正错误。活动六总结归纳，提高认识引导学生谈谈本节课学习的收获根据本节课的学习活动，从知识，能力，情感态度等方面谈自己的收获。引