数学北师大版八年级下册提公因式（1）.doc

八年级下册第四章提公因式法（1）教学设计 靖远六中 杜进满一、课标分析标准中要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出理由或举出反例，能清晰地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑”二、教材分析本节是北师大版数学八年级下册第四章因式分解第二节提公因式法的第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想类比思想，让学生进一步了解分解因式与整式乘法运算之间的互逆关系本课时不仅与单项式乘多项式有着密切的联系，同时是后续学习分式的化简与运算，解一元二次方程的重要基础。三、学情分析在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与整式乘法之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验四、教学目标1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；2.会用提公因式法把多项式因式分解.3. 进一步理解因式分解的意义，通过找公因式，让学生养成独立思考的习惯，培养学生的观察能力，同时培养学生的合作交流意识.五、教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.六、教学难点让学生识别多项式的公因式.七、教法与学法教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择自主学习法与合作交流法，就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，这有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。学法分析：学生结合导学案，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。八、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了八个教学环节：问题引入，导入新课；出示学习目标；温故知新；探索新知，尝试发现；典例分析；巩固提高；拓展应用，强化思维；课堂总结，布置作业第一环节 问题引入活动内容 32015-32014-32013能被5整除吗？你会解决吗？学习了本节课内容这个问题就会迎刃而解.第二环节 出示学习目标活动内容 出示教学目标，并让个别学生大声读给大家听1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；2.会用提公因式法把多项式因式分解.3. 进一步理解因式分解的意义，通过找公因式，让学生养成独立思考的习惯，培养学生的观察能力，同时培养学生的合作交流意识。第三环节 温故知新活动内容 让学生回答下列问题，进一步了解分解因式与整式乘法运算之间的互逆关系熟悉因式分解的概念. 1.下列等式从左边到右边是什么变形？ （1）（2a-3b）2=4a2-12ab+9b2 (2)4a2-9b2=(2a-3b)(2a+3b) 2.因式分解的定义是什么？第四环节 探索新知，尝试发现活动内容1.提出问题问题1.以下多项式由那些项组成的？ ma+mb+mc问题2.这些项有什么共同特点？2.自主探索 （1）如何定义一个多项式各项的公因式？（2）多项式x2+2x3中各项的公因式是什么？小结：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式3.合作探究（1）多项式2x2y+6x3y中各项的公因式是什么？（2）你认为怎样确定一个多项式的公因式？4.归纳总结确定多项式公因式的步骤如下：（1）定系数.各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）定字母.各项都含有的相同字母； （3）定指数.取各项相同字母的最低指数； （4）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式第五环节 典例分析活动内容1.出示例1.找2x2y+6x3z的公因式 （让学生上讲台分析讲解，学生练习本上完成）2.巩固练习找出下列各多项式的各项公因式（1）ac+bc （2）3x2+x （3）30mb2+5nb （4）3x+6 （5）a2b-2ab2+ab3. 你能把多项式2x2y+6x3分解因式吗？（让学生分析讲解，再板书）4.出示例2. 把多项式3a2-9ab分解因式（让学生分析，个别板演，再让学生点评）5.出示例3. 把-24x3+12x2-28x分解因式（教师分析后让学生独立完成，个别板演，再让学生点评）6.下面请同学门认真观察小颖对多项式8a3b2-12ab3c+ab的分解因式有误吗？为什么？ 解：8a3b2-12ab3c+ab=ab.8a2b-ab.12b2c+ab.1=ab(8a2b-12b2c)总结：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余项是1.7. 提公因式法分解因式应注意几点？讨论结论如下：1.多项式是几项，提公因式后也剩几项. 2.当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余项是1. 3.当多项式第一项是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.8.个别学生大声读分解因式应注意事项.第六环节 巩固提高活动内容把下列各式分解因式（1）3x+x3 (2)7x3-21x2 (3)8a3b2-12ab3c+ab (4)-24a3+20a2-28a第七环节 拓展应用，强化思维活动内容32015-32014-32013能被5整除吗？（让学生上讲台分析讲解）第八环节 课堂总结、布置作业活动内容1.我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2.确定多项式公因式的方法及步骤：（1）定系数.各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）定字母.各项都含有的相同字母； （3）定指数.取各项相同字母的最低指数； （4）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式3.用提公因式法分解因式应注意事项1.多项式是几项，提公因式后也剩几项. 2.当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余项是1. 3.当多项式第一项是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.4.布置作业习题4.2 第1题.第2题.九、教学探讨与反思在教学过程中，我要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供丰富有趣的问题情境，并给他们留下了充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。在提公因式方面，学生对公因式的认识