数学北师大版八年级下册第五章 分式方程及其应用.doc

第五章 分式与分式方程复习第三课时 分式方程及其应用【知识与技能】1.使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；2.会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.【过程与方法】通过复习，发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力【情感态度】提高学生解决实际问题的能力，培养学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点】会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.【教学难点】会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.一.知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二.释疑解惑，加深理解1.分式概念：形如AB，其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.2.分式的基本性质. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，用式子表示是：分式的约分和通分：(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分(2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式求几个分式的最简公分母的步骤： （1）取各分式的分母中系数最小公倍数； (2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母; (5)各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分.3.分式的运算 （1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减;（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分变为同分母后再加减; (3)分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.4.分式方程. 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解法：去分母，方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;按解整式方程的步骤求出未知数的值;验根.5.分式方程的应用. 列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.【教学说明】通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识.三.典例精析，复习新知【教学说明】通过设置恰当的.有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求.四.复习训练，巩固提高【教学说明】让学生能从具体的情境中发现数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力.五.师生互动，课堂小结1.通过对本章的复习，你有什么收获？2.现实生活中会经常遇到问题，你能用本章知识解决吗？布置作业:教材“复习题”中第11、10、13题.学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质.乘除法.加减法等基本运算有一个更深层次的认识；加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识.通过设置恰当的.有一定梯度题目，关注学生知识技能的发展和不同层