数学人教版六年级下册圆柱体积.doc

圆柱的体积教学设计教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。数学新课标指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1、合作探究学习为主要的学习方式。2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。教具准备：圆柱的体积公式演示课件、水槽、水、体积不同的圆柱体、直尺细绳。教学过程：师：在前一阶段，我们对长方体、正方体以及圆柱体有了初步的认识，而且我们也学会了计算长方体、正方体的体积，但是，在我们的生活中，并不是所有的物体都是长方体和正方体，比如，窗户上的钢筋，桌子上的茶杯，要是求它们的体积怎么办呢？（学生摇摇头，非常困惑）师：大家不要着急，我们先来看看这三个物体，长方体、正方体和圆柱体，它们的底面积和高都是相等的，大家猜想一下，它们的体积谁大谁小呢？生：长方体和正方体的体积都是底面积乘以高，所以它们的体积是相等的。但是这圆柱体好像瘦一些，体积应该小一些。师：好，请坐。有没有不同的意见呢？生：应该是相等的吧！师：为什么呢？生：不太清楚，猜的。师：好，请坐。现在我们有不同的意见，那到底哪种说法是对的呢？（学生片刻议论）师：大家回想一下，我们在学习圆面积的计算时，是怎么推出公式的呢？生：把一个圆分成许多个扇形，然后把它重新拼成一个近似的长方形，分成的扇形个数越多，它就越接近长方形。师：很好，对以前的知识掌握得很牢固。那么，请同学们想一想，我们可不可以也同样的对圆柱体进行切分呢？（一些同学点了点头）师：现在，这里有一个已经被切分了的圆柱体，（教师展示教具），有没有同学愿意来将它重新组合一下？（有同学举手示意，一个同学到讲台上进行操作，重新组合，得到了一个新的物体）。师：很好。刚刚那位同学把圆柱体改成了这样一个形状的物体。大家看一下，这个物体像我们学过的哪种物体形状啊？生：长方体。师：是的。（教师带着学生观察）。师：大家请看，以前圆柱体的底面是不是成了这个长方体的底面？它的高是不是还是以前圆柱体的高啊？生：是！师：那么，我们现在来求这个长方体的体积怎么求？生：底面积乘以高。师：那我们现在求出来的体积与之前圆柱体的体积相等吗？生：相等。师：是的。我们将以前的圆柱体变成了现在的长方体，没有多一块，也没有少一块。我们现在可以得出圆柱体的体积公式是师生：v=sh。师：那我们现在知道了，底面积和高都相等的长方体，正方体和圆柱体的体积有什么关系呢？生：相等。师：我们应用到了数学上一种很重要的思想和方法，那就是转化，我们要推导的是圆柱体的体积，经过转化，实际上就变成了解决转化后长方体的体积。请你们想想，要求圆柱体积，需要知道哪些条件？ 练习本很快列式1) 已知一个圆柱底面底面半径6分米，高为2分米，求体积2）已知一个圆柱底面周长12.56cm，高为10cm，求体积3）已知一个圆柱侧面积为50平方厘米，半径为4厘米，求体积怎样？做第三题的时候有什么感觉？好像很麻烦哦根据圆柱体的侧面积和半径能直接计算圆柱的体积吗？生：可以，通过侧面积可以把高求出来。师：很正确，但是如果我们不求高，能不能算出体积呢？（教师带着学生一起将公式变形）师：所以圆柱的体积还可以用公式表示为V=rh*r=S/2*r=S/d。我们经过认真观察和推导，发现计算圆柱体