2011年秋安溪一中高一年数学期末试卷.doc

2011年秋季高一年数学期末考试卷一、选择题1集合，则（ ） A B C D2下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. B. C. D. 3已知函数为偶函数，则的值是（ ）A B 3 C 2 D 4.函数在下列哪个区间内有零点 ( ) A B C D 5. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是 ( ) A B. C. D. 6设，则有 （ ）A B C D7. 函数的定义域为 ( )（A） （B） （C） （D）8已知直线、与平面、，给出下列四个命题( )若m ，n ，则mn 若ma ，mb， 则a b若ma ，na ，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 9设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ）A（1 , 1.25） B（1.5 , 2） C（1.25 , 1.5） D不能确定俯视图主视图左视图10.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的表面积是( ) A. cm B. cmC. 14 cm D. 12 cmoyx11oyx11xyo11xy11o11当时,在同一坐标系中,函数的图象是 （ ） A. B. C. D.12是定义在上的奇函数且时，则在R上的解析式( )A BCD二、填空题:13函数在(3，+)上是减函数，则实数的最小值是_14.函数的零点个数为 15.函数f(x)对于任意x满足条件若f(1)=5，则f（f（5）= 2-2-a16如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-），则图2-中的水面高度为 三、解答题17.（本小题满分12分）已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（）若MN，求实数a的取值范围；（）若MN，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）如图6，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点图6DABCB1C1D1EFA1（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D119. （本小题满分12分） 若，求函数的最大值和最小值.20（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式；当1，1时，不等式：f (x) 恒成立，求实数m的范围21、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形 且ABC120，PA底面ABCD，AB2，PA， （）求证：平面PBD平面PAC；（）求三棱锥P-BDC的体积。DABPCO（）在线段PC上是否存在一点E，使PC平面EBD成立如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。22（本小题满分14分）已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）2011年秋季高一年数学期末考试卷参考答案一：选择题 1-5 DBCBA 6-10 DCBCD 11-12 CD二：填空题133 14.2 15. 16. 三：解答题17. 解：（）由于MN，则，解得a.（）当N=时，即a12a1，有a2；当N，则，解得2a3，综合得a的取值范围为a3.18解：（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 19解：原式可变形为， (2分)即 (4分)令，则问题转化为 （6分）将函数配方有 （8分）根据二次函数的区间及最值可知：当，即时，函数取得最小值，最小值为. （10分）当，即时，函数取得最大值，最大值为. （12分）20解：(1)设f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1，故f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x即2axab2x，所以，f(x)x2x1-6分(2)由题意得x2x12xm在1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g(x) 在1，1上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m m在1，1上恒成立求x23x1在1，1上的最小值）21. 解：(1) 略证:通过证BDAC,BDPA,得出BD平面PAC,又BD在平面PBD内,所以平面PBD平面PAD(2) (3)假设存在，设，则 ， CPA ,22