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自行车里的数学 刘群 王均中心小学 同学们 你们都认识自行车 你认识哪些种类的自行车呢 普通自行车 变速自行车 电动自行车 自行车行进的原理 脚蹬踏板 前齿轮转 链条跟着前齿轮转动 后齿轮跟着链条转动 后车轮跟着后齿轮转动 后车轮转动推动前车轮转动 车子向前行进 脚蹬踏板一圈 前齿轮转一圈 后齿轮转一圈 车轮转一圈 自行车里的数学 两种不同的自行车 各蹬一圈 分别能走多远 1 你有什么方法知道 直接测量路上的距离 但是误差较大 2 可以取用计算的方法吗 怎样计算呢 通过车轮的周长乘上车轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离 3 有人说 蹬一圈车轮就转一圈 走的路即是车轮的一周周长 你认为对吗 不对 蹬一圈 前齿轮转一圈 后齿轮不止转一圈 后轮也就不止转一圈 所以先要求蹬一圈 后齿轮转几圈 同一条链条上的 前齿轮所转总齿数 后齿轮所转总齿数 6 15 8 总齿数 齿轮齿数 转数 总齿数 和 成 比例关系 一定 齿轮齿数 转数 反 一定 4 讨论 前齿轮转一圈 后齿轮转几圈 前齿轮的齿数 前齿轮转的圈数 后齿轮的齿数 后齿轮转的圈数 48 16 48 12 36 12 4 3 3 当脚蹬前齿轮转一圈时 后齿轮的圈数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 5 蹬一圈 自行车走的距离计算公式 车轮周长 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 当脚蹬前齿轮转一圈时 车轮走过的路程 车轮周长 后齿轮圈数 蹬一圈 能走多远 练习 563cm 337 前后齿轮比值车轮直径48 19 7126 16 66 二 研究变速自行车能组合出多少种速度 我能变化出多少速度 前齿轮齿数 4840后齿轮齿数 282420181614 如果有一种变速自行车的 有如下数据 这种自行车能变出多少种速度呢 共有 2 6 12或6 2 12种 1 71 2 2 4 2 67 3 3 43 1 43 1 67 2 2 22 2 5 2 86 前 后齿轮齿数相差比值较少时 车速较慢 但骑车人较省力 前 后齿轮齿数相差大的 比值就大 这种组合走得就远 因而车速快 但骑车人较费力 蹬一圈 哪种组合走得最远 思考题 自行车运动员在进行公路赛的时候 有两段特殊的路段 请你为运动员在不同的路况下 选择前后齿轮 一种变速自行车有2个前齿轮 分别有46和38个齿 有4个后齿轮 分别有20 16 14 12个齿 车轮的直径66cm 谈谈本节课的收获 通过今天的学习 我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识 圆的周
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