九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系单元综合检测 北师大版.doc

第一章 直角三角形的边角关系单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.如图，已知p是射线ob上的任意一点，pmoa于m，且om:op=4:5，则cos的值等于( )a.b.c.d.2.在rtabc中，c=90，sina= ，ac=6cm，则bc的长度为（） a.6cmb.7cmc.8cmd.9cm3.tan60的值等于（） a.b.c.d.4.如图，在rtabc中，abc=90ab=bc点d是线段ab上的一点，连结cd过点b作bgcd，分别交cd、ca于点e、f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g，连结df，给出以下四个结论： = ；若点d是ab的中点，则af= ab；当b、c、f、d四点在同一个圆上时，df=db；若 = ，则sabc=9sbdf ， 其中正确的结论序号是（ ）a.b.c.d.5.如图，在rtabc中，c=90，ab=5，bc=4，则cosb的值为a.b.c.d.6.当a为锐角，且cosa时，a的范围是（） a.0a30b.30a60c.60a90d.30a457.如图，点d（0，3），o（0，0），c（4，0）在a上，bd是a的一条弦，则sinobd=（ ）a.b.c.d.8.如图，在热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别为30、45，热气球c的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，则ab两点的距离是（）a.200米b.200米c.220米d.100(+1)米9.如图，在rtabc ， bac=90，adbc ， ab=10，bd=6，则bc的值为（） a.b.2 c.d.10.已知线段a和锐角，求作rtabc，使它的一边为a，一锐角为，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ）。 a.1个b.2个c.3个d.4个二、填空题（共8题；共24分）11.求值：sin60tan30=_ 12.如果是锐角，且tan=cot20，那么=_度 13.如图，已知小岛b在基地a的南偏东30方向上，与基地a相距10海里，货轮c在基地a的南偏西60方向、小岛b的北偏西75方向上，那么货轮c与小岛b的距离是_海里14.用计算器计算：sin15+=_（精确到0.01） 15.用计算器求tan35的值，按键顺序是_ 16.在以o为坐标原点的直角坐标平面内有一点a（1，3），如果ao与y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为_ 17.如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离ac为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离ab约为_m（结果精确到0.1m）18.如图，某建筑物bc上有一旗杆ab，从与bc相距38m的d处观测旗杆顶部a的仰角为50，观测旗杆底部b的仰角为45，则旗杆的高度约为_m（结果精确到0.1m，参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）三、解答题（共6题；共36分）19.如图,热气球的探测器显示,从热气球点a处看我市一栋高楼顶部b点处的仰角为60,看这栋高楼底部c点处的仰角为30,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.（结果精确到0.1m,参考数据：1.73）20.如图，在abc中，a=135，ab=20，ac=30，求abc的面积 21.从一幢建筑大楼的两个观察点a，b观察地面的花坛（点c），测得俯角分别为15和60，如图，直线ab与地面垂直，ab=50米，试求出点b到点c的距离（结果保留根号）22.吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点c处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30，观测塔基座中心点的俯角恰为45求“吉塔”的高度（注： 1.73，结果保留整数）23.位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡ab的坡度i=1： ，底基bc=50m，acb=135，求馆顶a离地面bc的距离（结果精确到0.1m，参考数据： 1.41， 1.73）24.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即cd=2米），背水坡de的坡度i=1：1（即db：eb=1：1），如图所示，已知ae=4米，eac=130，求水坝原来的高度bc（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）四、综合题（共10分）25.如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示若坐板cd平行于地面，前支撑架ab与后支撑架of分别与cd交于点e，d，ed=25cm，od=20cm，df=40cm，odc=60，aed=50 （1）求两支架着地点b，f之间的距离； （2）若a、d两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度 （结果取整数，参数数据：sin60=0.87，cos60=0.5，tan60=1.73，sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.19，可使用科学计算器）参考答案 一、选择题1.c 2.c 3.d 4.c 5. c 6.b 7. d 8.d 9.d 10.c 二、填空题11. 12. 70 13.10 14.0.48 15.先按tan ， 再按35，最后按= 16.17.2.3 18.7.2 三、解答题19.解：过点a作adbc,垂足为d根据题意,可得：bad=60,dac=30,ad=66在rtbad中,由tanbad=得bd=adtanbad=66tan60=在rtdac中,由tandac=得cd=adtandac=adtan30=bc=bd+cd=+=152.2m答：这栋楼高约为152.2m 20.解：过点b作beac， a=135，bae=180a=180135=45，abe=90bae=9045=45，在rtbae中，be2+ae2=ab2 ， ab=20，be= =10 ，ac=30，sabc= acbe= 3010 =150 21.解：作adbc于点d，mbc=60，abc=30，aban，ban=90，bac=105，则acb=45，在rtadb中，ab=50，则ad=25，bd=25 ，在rtadc中，ad=25，cd=25，则bc=25+25 答：观察点b到花坛c的距离为（25+25 ）米22.解：如图，根据题意，有ach=30，hcb=45，ch=138米，在rtach中，tanach= ，tan30= ，ah=138 =46 79.58，在rtbcd中，dcb=45，cd=138，bh=ch=138米，ab=ah+bh79.58+138218答：“吉塔”的高度约为218米23.解：如解图，过点a作adbc交bc的延长线于点dacb=135，adc为等腰直角三角形，设ad=x，则cd=x，bd=50+x，斜坡ab的坡度i=1：，x：（50+x）=1：，整理得（1）x=50，解得x=25（+1）68.3答：馆顶a离地面bc的距离约为68.3 m24.解：设bc=x米，在rtabc中，cab=180eac=50，ab= = = x，在rtebd中，i=db：eb=1：1，bd=be，cd+bc=ae+ab，即2+x=4+ x，解得x=12，即bc=12，答：水坝原来的高度为12米 四、综合题25.（1）解：连接bf，过d作dmbf，过e作enbf于n， 则mn=de=25cm，en=dm，debf，f