九年级数学下册 第26章二次函数单元综合测试 （新版）华东师大版.doc

第26章二次函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：abc0 当x=1时，函数有最大值。当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0. 4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（）a.1b.2c.3 d.42.抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标与对称轴是( )a.（2，-3），直线x=2b.（-2，3），直线x=2c.（-2，3），直线x=-2d.（-2，-3），直线x=-23.下列函数中，属于二次函数的是( ) a.y=2x-3b.y=(x+1)2-x2c.y=2x2-7x d.4.下列函数是二次函数的是（） a.y=2x+1b.y=2x+1c.y=x2+2 d.y=x25.用配方法求y=x22x3的顶点坐标，变形正确的是（） a.y=（x+1）2+2b.y=（x+1）22c.y=（x+1）24 d.y=（x1）246.抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（ ） a.（3，1）b.（3，1）c.（3，1） d.（3，1）7.已知二次函数y=2x27x+3，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） a.x b.x c.x d.x 8.二次函数y=x22x的顶点为（ ） a.（1，1）b.（2，4）c.（1，1） d.（1，1）9.抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（ ） a.（3，1）b.（3，1）c.（3，1） d.（3，1）10.若点a（2，y1），b（1，y2），c（8，y3）都在二次函数y=ax2（a0）的图象上，则下列结论正确的是（ ） a.y1y2y3b.y2y1y3c.y3y1y2 d.y1y3y2二.填空题（共8题；共30分）11.二次函数y=x26x+1的图象的顶点坐标是_ 12.二次函数y=x2+2ax+a在1x2上有最小值4，则a的值为_ 13.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a0）的解为_ 14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，若点p（4，0）在该抛物线上，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_ 15.抛物线y=2x23x+4与y轴的交点坐标是_ 16.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm2），则y与x的函数关系式为_，其中自变量x的取值范围是_ 17.若y=x22x3化为y=（xm）2+k的形式（其中m，k为常数），则m+k=_；当x=_时，二次函数y=x2+2x2有最小值 18.已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式m2m+2016的值为_ 三.解答题（共6题；共40分）19.某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润 20.利用函数的图象，求方程x2=2x+3的解 21.如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的边长为5 ， 点a在y轴正半轴上，点b在x轴负半轴上，b（1，0），c、d两点在抛物线y=12x2+bx+c上（1）求此抛物线的表达式；（2）正方形abcd沿射线cb以每秒5个单位长度平移，1秒后停止，此时b点运动到b1点，试判断b1点是否在抛物线上，并说明理由；（3）正方形abcd沿射线bc平移，得到正方形a2b2c2d2 ， a2点在x轴正半轴上，求正方形abcd的平移距离22.平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点o，其顶点坐标为（3，）；rtabc的直角边bc在x轴上，直角顶点c的坐标为（， 0），且bc=5，ac=3（如图（1）（1）求出该抛物线的解析式；（2）将rtabc沿x轴向右平移，当点a落在（1）中所求抛物线上时rtabc停止移动d（0，4）为y轴上一点，设点b的横坐标为m，dab的面积为s分别求出点b位于原点左侧、右侧（含原点o）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；当点b位于原点左侧时，是否存在实数m，使得dab为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由23.将长为156cm的铁线剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，求这两个正方形面积和的最小值 24.如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线 可用二次函数 （ ， 是常数）刻画 (1)求 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； (2)11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与