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文档简介
第五章分式与分式方程 4分式方程 二 学习目标 1 会解能化为一元一次方程的分式方程 掌握解分式方程的基本思路和步骤 2 理解增根的概念 会检验根的合理性 英德市大湾青坑学校陈文辉 复习引入 解含有分母的整式方程 复习引入 请同学上台讲解 并说明每一步的方法 易错点 1 去分母 等号两边同乘分母的最小公倍数 每一项都要乘 2 去括号 整式的乘法 注意符号运算 3 移项 合并同类项 4 系数化为1 两边同时除以系数 移项应变号 5 检验 代入法 试一试 参考例题设法求出分式方程的解 总结 解分式方程可以先 把分式方程化为 然后再用求解 的方法去求解就行了 去分母 整式方程 整式方程 为什么乘以2x 一元一次方程 最简公分母 例1 解分式方程 解分式方程的关键 把分式方程化为整式方程 例题 解分式方程必须要检验 为什么呢 交叉相乘法 形式特征 一个分式等于另一个分式 分母无公因式 经典形式 下面哪种解法正确 例3 解方程 你认为x 2是原分式方程的根 注 给方程两边各项都乘以最简公分母 解法一 解法二 想一想 议一议 当x 2时 2 2 0 0 因此 x 2不是原方程的解 所以原方程无解 x 2不是原方程的解 但它是整式方程的解 2 在这里 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们称它为原方程的增根 注意 因此解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 验根的二种方法 1 把解直接代入原方程进行检验 2 把解代入分式的最简公分母 看最简公分母的值是否等于零 若等于零 即为增根 最简方法 产生增根的原因是 我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式 想一想 议一议 1 化 即在方程两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 一元一次方程 解分式方程的步骤 2 解 解这个整式方程 3 检验 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是否是零 使最简公分母为零的根 是原方程的增根 必须舍去 4 写 写出结论 注意 不要漏乘不含分母项 总结 经检验 x 是原方程的解 经检验 x 是原方程的增根 所以原方程无解 1 解方程 随堂练习 2 选做题 若关于x的方程有增根 求m的值 1 解分式方
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