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文档简介
2020届中考压轴试卷专练B卷一、 单选题 (共5题;共10分)1. (2分)如图,正方形ABCD的边AB=1, 和 都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是( )A . B . 1 C . 1D . 1 2. (2分)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A . cmB . cmC . cmD . cm3. (2分)内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( )A . 150mmB . 200mmC . 250mmD . 300mm4. (2分)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是( )A . 小莹的速度随时间的增大而增大B . 小梅的平均速度比小莹的平均速度大C . 在起跑后180秒时,两人相遇D . 在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面5. (2分)在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是( )A . 甲先到达终点B . 前30分钟,甲在乙的前面C . 第48分钟时,两人第一次相遇D . 这次比赛的全程是28千米二、 综合题 (共20题;共257分)6. (11分)(2017烟台)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12cm,BD=16cm,动点N从点D出发,沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动,同时动点M从点B出发,沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止,设运动时间为t(s)(t0),以点M为圆心,MB长为半径的M与射线BA,线段BD分别交于点E,F,连接EN(1)求BF的长(用含有t的代数式表示),并求出t的取值范围; (2)当t为何值时,线段EN与M相切? (3)若M与线段EN只有一个公共点,求t的取值范围 7. (10分)如图,在矩形ABCD中,ADAB , AE是BAC的平分线交BC于点E , 以AC上一点O为圆心作圆,使 O经过A , E两点,O交AC于点F , (1)求证:BC是O的切线; (2)若AB3,BAC60,试求图中阴影部分的面积. 8. (15分)已知O中,弦AB=AC,点P是BAC所对弧上一动点,连接PA,PB(1)如图,把ABP绕点A逆时针旋转到ACQ,连接PC,求证:ACP+ACQ=180;(2)如图,若BAC=60,试探究PA、PB、PC之间的关系(3)若BAC=120时,(2)中的结论是否成立?若是,请证明;若不是,请直接写出它们之间的数量关系,不需证明9. (15分)如图,RtAOB在平面直角坐标系中,已知:B(0, ),点A在x轴的正半轴上,OA=3,BAD=30,将AOB沿AB翻折,点O到点C的位置,连接CB并延长交x轴于点D. (1)求点D的坐标; (2)动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动,当PAB为直角三角形时,求t的值; (3)在(2)的条件下,当PAB为以PBA为直角的直角三角形时,在y轴上是否存在一点Q使PBQ为等腰三角形?如果存在,请直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由. 10. (15分)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(k1)xk与直线y=kx+1交于A,B两点,点A在点B的左侧(1)如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标;(2)在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标;(3)如图2,抛物线y=x2+(k1)xk(k0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧),抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折得到与原抛物线剩余的部分组成如图所示的图形,若直线y=kx+1与这个图形只有两个公共点,请求出此时k的取值范围11. (10分)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,MPN=90,将MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转,PM交边AB(或AD)于点E,PN交边AD(或CD)于点F,当PN旋转至PC处时,MPN的旋转随即停止 (1)特殊情形:如图,发现当PM过点A时,PN也恰巧过点D,此时,ABP_PCD(填“”或“”); (2)类比探究:如图,在旋转过程中, 的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由 12. (12分)(2015温州)如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作RtABQ,使BAQ=90,AQ:AB=3:4,作ABQ的外接圆O点C在点P右侧,PC=4,过点C作直线ml,过点O作ODm于点D,交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F,使DF= CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x (1)用关于x的代数式表示BQ,DF (2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于90,求AP的长 (3)在点P的整个运动过程中, 当AP为何值时,矩形DEGF是正方形?作直线BG交O于点N,若BN的弦心距为1,求AP的长(直接写出答案)13. (20分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义: 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形例如,下图中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形(1)已知A(2,3),B(5,0),C(t,2) 当t=2时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为_;若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,求直线AC的表达式;_(2)已知点D(1,1)E(m,n)是函数y= (x0)的图象上一点,P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出P的半径r的取值范围 14. (10分)张老师给爱好学习的的小军和小俊提出这样一个问题:如图(1),在ABC中,ABAC,点P为边BC上的任一点,过点P作PDAB,PEAC,垂足分别为D,E,过点C作CFAB,垂足为F.求证:PDPECF. 小军的证明思路是:如图(2),连接AP,由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得:PDPECF.老师表扬了小军,并且告诉小军和小俊:在求解平面几何问题的时候,根据有关几何量与涉及的有关图形面积之间的内在联系,用面积或面积之间的关系表示有关线段间的关系,从而把要论证的线段之间的关系转化为面积的关系,并通过图形面积的等积变换对所论问题来进行求解的方法,这种方法称为“面积法”.请你使用“面积法”解决下列问题:(1)RtABC两条直角边长为3和4,则它的内切圆半径为_; (2)如图(3),ABC中AB=15,BC=14,AC=13,AD是BC边上的高.求AD长及ABC的内切圆的半径; (3)如图(4),在四边形ABCD中,O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆,O1与ABD切点分别为E、F、G,设它们的半径分别为r1和r2 , 若ADB=90,AE=8,BC+CD=20,SDBC=36,r2=2,求r1的值. 15. (10分)如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,OCBD,交AD于点E,连结BC(1)求证:AE=ED; (2)若AB=10,CBD=36,求 的长16. (10分)(2012徐州)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1 , 然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m (1)FDM_,F1D1N_(2)求电线杆AB的高度 17. (20分)(2015珠海)如图,折叠矩形OABC的一边BC,使点C落在OA边的点D处,已知折痕BE= , 且= , 以O为原点,OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线l:y=x2+x+c经过点E,且与AB边相交于点F(1)求证:ABDODE;(2)若M是BE的中点,连接MF,求证:MFBD;(3)P是线段BC上一点,点Q在抛物线l上,且始终满足PDDQ,在点P运动过程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合条件的Q点坐标;若不能,请说明理由18. (10分)(2017天门)如图,AB为O的直径,C为O上一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为点D,AD交O于点E,连接CE,CB (1)求证:CE=CB; (2)若AC=2 ,CE= ,求AE的长 19. (15分)在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点A,C的坐标分别是A(0,2)和C(2 ,0),点D是对角线AC上一动点(不与A,C重合),连结BD作DEDB,交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF (1)填空:点B的坐标为_; (2)是否存在这样的点D,使得DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度:若不存在,请说明理由; (3)求证: 设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并求出当点D运动到何处时,y有最小值?20. (15分)如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数y= (x0)的图象于B,交函数y= (x0)的图象于C,过C作y轴的平行线交BO的延长线于D(1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的长度之比; (2)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比; (3)在(2)的条件下,求四边形AODC的面积 21. (6分)如图,在平面直角坐标系中,已知B(8,0),C(0,6),P(3,3),现将一直角三角板EPF的直角顶点放在点P处,EP交y轴于N,FP交x轴于M,把EPF绕点P旋转:(1)如图甲,求OM+ON的值;求BMCN的值;(2)如图乙,求ONOM的值;求BM+CN的值22. (10分)定义:有一组对边平行,有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形,如图1,直线 ,点 , 在直线 上,点 , 在直线 上,若 ,则四边形 是半对角四边形 (1)如图1,已知 , , ,若直线 , 之间的距离为 ,则 的长是_, 的长是_; (2)如图2,点 是矩形 的边 上一点, , 若四边形 为半对角四边形,求 的长; (3)如图3,以 的顶点 为坐标原点,边 所在直线为 轴,对角线 所在直线为 轴,建立平面直角坐标系点 是边 上一点,满足 求证:四边形 是半对角四边形;当 , 时,将四边形 向右平移 个单位后,恰有两个顶点落在反比例函数 的图象上,求 的值23. (15分)荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变) (1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元; (2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低 24. (11分)如图,抛物线y= x2+ x+2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C点P是线段BC上的动点(点P不与B,C重合),连接并延长AP交抛物线于另一点Q,设点Q的横坐标为x(1)写出点A,B,C的坐标:A(_),B(_),C(_);求证:ABC是直角三角形;(2)记BCQ的面积为S,求S关于x的函数表达式;(3)在点P的运动过程中, 是否存在最大值?若存在,求出 的最大值及点Q的坐标;若不存在,请说明理由25. (17分)已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处且OCP与PDA的面积比为1:4(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA求证:OCPPDA;求边AB的长;(2)如图2,连结AP、BP动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度三、 解答题 (共1题;共5分)26. (5分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分请根据图中信息解析下列问题:(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?四、 填空题 (共4题;共4分)27. (1分)(2014舟山)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,CBA=30,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DFDE于点D,并交EC的延长线于点F下列结论:CE=CF;线段EF的最小值为2 ;当
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