北京市西城区2009-2010年初二上学期期末数学试卷(含答案).doc

E度中考网北京市西城区2009-2010学年第一学期期末测试八年级数学试卷（B卷）（时间100分钟，满分100分） 2010.1题号一二三四五六总分得分一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1下列说法正确的是（ ）A4的平方根是2B9的算术平方根是C8的立方根是D的立方根是2计算的结果是（ ）ABCD3下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1 B2C3D44下列变形正确的是（ ）ABCD5若函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D6如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上分别取点、，使，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线可证得，平分以上依画法证明根据的是（ ）ASSSBSASCAASDHL7若将直线的图象向上平移3个单位长度后经过点，则平移后直线的解析式为（ ）ABCD8如图，等边三角形中，为的中点，平分交于，若的面积等于1，则的面积等于（ ）A2B4C6D129已知一次函数，其中，则所有符合条件的一次函数的图象一定都经过（ ）A第一、二象限 B第二、三象限C第三、四象限 D第一、四象限10如图，为内一点，平分，若，则的长为（ ）A1B1.5C2D2.5二、细心填一填（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分）11函数中，自变量的取值范围是 12在，这五个实数中，无理数是 13如图，中，为边上一点，若，则 14若直线经过点，则该直线关于轴对称的直线的解析式为 15如图，中，为边上一点，（1）若于，在图中画出线段；（2）点到斜边的距离等于 16下图是按一定规律排列的一组图形，依照此规律，第个图形中的个数为 （为正整数）17如图，钝角三角形纸片中，为边的中点现将纸片沿过点的直线折叠，折痕与交于点，点的落点记为若点恰好在的延长线上，则 18对于三个数、，用表示这三个数中最小的数，例如，那么观察图象，可得到的最大值为 三、耐心算一算（本题共17分，第19、21题各5分，第20题3分，第22题4分）19因式分解：（1）；（2）20计算：21先化简再求值：，其中解：22解分式方程：解：四、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分）23已知：如图，为内一点，平分求证：证明：24已知：如图，在内部有两点、，（1）画图并简要说明画法：在射线上取一点，使点到点和点的距离和最小；在射线上取一点，使点到点和点的距离和最小；（2）直接写出与的大小关系解：（1）画法如下：（2）答： （填“”、“”或“”）五、仔细想一想（本题共12分，每小题6分）25在平面直角坐标系中，一动点从点出发，在由，四点组成的正方形边线上（如图1所示），按一定方向匀速运动图2是点运动的路程与运动时间（秒）之间的函数图象，图3是点的纵坐标与点运动的路程之间的函数图象的一部分请结合以上信息回答下列问题：（1）图中，与之间的函数关系式是 ；（2）与图中的折线段相对应的点的运动路程是 ；（填“”、“”、“”、“”、“”、或“”）（3）当时，直接写出与之间的函数关系式，并在图中补全相应的函数图象解：（3）26某中学初二年级300名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品（书包和文具盒），捐赠给灾区90名学生，所买的书包每个54元，文具盒每个12元现每名同学只购买一种学习用品，而且每2人合买一个文具盒，每6人合买一个书包若名同学购买书包，全年级共购买了件学习用品（1）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若捐赠学习用品的总金额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多？学习用品最多能买多少件？解：六、解答题（本题共12分，每小题6分）27已知：如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，为轴上点下方一点，以为边作等腰直角三角形，其中，点落在第四象限（1）求直线的解析式；（2）用的代数式表示点的坐标；（3）若直线与轴交于点，判断点的坐标是否随的变化而变化，写出你的结论并说明理由解：（1）（2）（3）28如图，等腰直角三角形中，、分别为、边上的点，交于点，过点作交的延长线于点，交于点（1）求证：为等腰三角形；（2）判断线段、与的数量关系并证明你的结论（1）证明：（2）答：线段、与的数量关系为 证明：北京市西城区2009-2010学年第一学期期末测试八年级数学试卷（B卷）答案（时间100分钟，满分100分） 2010.1一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1D2D3B4B5B6D7A8C9B10A二、细心填一填（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分）1112 1314151617181三、耐心算一算（本题共17分，第19、21题各5分，第20题3分，第22题4分）19（1）；（2）2021解：原式 把代入可得原式22解：两边同乘以将代入检验成立四、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分）23证明：24解：（1）画法如下：作分别关于和的对称点和，连接和分别交和于和（2）五、仔细想一想（本题共12分，每小题6分）25（1）（2）点的运动路程是 M D A N （3）26解：（1）（2）时，取得最大，且为整数，所以应该有名学生买书包，名学生买文具盒，最多可以买件六、解答题（本题