2005年九年级第一学期数学联考试卷及答案-北师大.doc

2005年度第一学期初三第三次联考数学试卷命题人：和中 殷昌民 审核人：胡明社本试卷共120分 时间120分钟小计总分题号一二三四五六七八得分一、 选择题（每小题2分共24分）题号123456789101112答案（下列各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请你选择正确的选项填入上表中）1、一元二次方程x2-2x-3=0的根为（ ）Ax1=1，x2=3 Bx1= -1，x2=3Cx1= -1，x2= -3 Dx1=1，x2= -3 2、下列图形中对称轴最多的是（ ）A菱形 B正方形 C等腰三角形 D线段3、如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ） A BC DB4、如图，在ABC中，AC=3，BC=4，C=90，SinB的值是（ ） A B CA C D 5、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）A B C D6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（ ）A梯形 B菱形 C矩形 D正方形B7、如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC约为( )（取1.732，结果保留三个有效数字） A5.00m B8.66m AC C17.3m D5.77m8、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短BAA9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44，CDAB于D，则DCB等于（ ） A44 D B68 C46 CB D2210、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折使点A落在A1处，已知OA= ，AB=1，则点A1的坐标是（ ）AOCBA1 A（ ， ） B（ ，3 ） C（ ， ） D（ ， ）11、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）第一行1第二行2、3第三行4、5、6、7则第6行的最后一个数为（ ） A31 B63 C127 D255htht12、水滴滴进下图的玻璃容器中，滴水速度不变，则容器中水的高度随滴水时间变化的图象是（ ）htht (A) (B) (C) (D) 得分评卷人二、 填空题（每小题2分共8分）13、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是 （填一个可能的值）14、任意写一个经过二、四象限的反比例函数的关系式： 15、汽车刹车距离S（m）与速度V（km/h）之间的关系式S=v2,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现一辆故障车，此时刹车 有危险（填：会、不会）16、右图，用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 得分评卷人三、（每小题6分共24分）17、计算： 2cos60+2sin30+4tan45 18、解方程：2x2+4x-3=019、已知：AOB，点M、N 求作：点P，使点P到AOB两边的距离相等且PM=PN。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）AM NOBD20、已知如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证：（1）AFDCEBEC （2）四边形ABCD是平行四边形 FAB得分评卷人四、(第小题7分共14分)21、如图，天空中有一个静止的广告汽球C，从地面A点测得C点的仰角为45，从地面B点测得C点仰角为60，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面内，求汽球离地面的高度（结果保留根号）CBA22、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1） 同时自由转动转盘A与B；（2） 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，35=15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由. 2211336454 (A) (B)得分评卷人五、（本题8分）23、某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。得分评卷人六、（每题8分，共16分）24、已知：CD为一幅3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）（1） 比较准确地作出高楼AB的影长AE（2） 问若大楼建成后是否影响温室CD的采光，试通过计算说明理由。BDG。AFC25、在学习测量物体的高度这一节内容时，学校数学应用实践小组打算测量学校旗杆的高度。现有以下测量工具：皮尺一根 教学用三角板一副 长为2.5 m的标杆一根 高度为1.5m的测倾器一架。B请你为他们设计两种测量方案。要求：画出示意图，选择测量工具，并用测出数据（长度用m、n表示，角度用、表示）表示出旗杆的高AB。方案一：1、测量工具： 2、在图1中画出示意图 3、计算：AB= A （图1）B方案二：1、测量工具： 2、在图2中画出示意图 3、计算：AB= A （图2） 得分评卷人七、（每题7分共14分）26、阅读下列材料： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”。解决下列问题：（1） 三角形的“二分线”可以是 D A D A（2） 在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”，并说明你的画法。 C B C B27、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54(1) 请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的关系式。(2) 按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元。 预计生产成本每件比2004年降低多少万元？ 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）？得分评卷人八、（本题12分）28、在ABC中，B=90，AB=8cm,BC=4cm，D、E、F分别为AB、AC边上的中点，若P为AB边上的一个动点，PQAC，交AC于Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y.(1) 如图，当AP=3cm时，求y的值。(2) 设AP=xcm，试用含x(cm)的代数式表示y(cm2)MNEDQPFCAB(3) 当y=2 cm2时，试确定点P的位置。2005年度第一学期初三第三次联考数学试卷参考答案及评分标准一、选择（1-12） B、B、D、C、C、B、D、C、D、A、B、C二、填空13、1（4） 14、y=(-2) 15、会 16、1：2三、17、2cos60+2sin30+4tan45 18、2x2+4x-3=0 解原式=1+1+43分 解：b2-4ac=16+24=4002分 =66分 x=5分 x1=,x2= 6分 19、角平分线3分,垂直平分线2分 标出P点1分20、(1) DFBE DFA=BEC 又 AF=CE DF=BE AFDCEB3分 （2） AFDCEB AD=CB DAF=BCF ADCB 四边形ABCD是平行四边形3分21、 解：过C作CDAB，垂足为D1分 设CD=xm 在RtACD中，A=45 AD=CD=xm2分 在RtBCD中,tan60= 即= BD=x4分 AD-BD=AB x-x=20 x=30+106分 答：汽球离地面的高度为（30+10）m 7分22、解：列表B A1234561123456224681012336912151844812162024由表可知：P偶=，P奇=5分 这样的规则不公平7分23、解设五月份增长率为x 1分 40（1+x）(1+x+5%)=50.64分 解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去) 7分 答：五月份增长的百分率为10%。8分B24、（1）作图：HF 2分ECADG (2) RtABERtDCF则 = 即 = AE=8 CE=1 4分 同理：=即= HC=1.5m 6分 1.5m1m 即CHCG 温室CD的采光受影响。 8分25、方案一：1、工具 1分a1.5A 2分B 2、示意图 3、AB=atan+1.54分 方案二：1、工具 5分aA 6分B 2、示意图 h 3、AB=a+h8分 (其它方法参照给分)26、（1）三角形一边中线所在的直线2分 （2） D A C B D 取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线4分 A B C F E F过A、D作AEBC，DFBC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（其它方法参照给分）7分27、（1）设其为反比例函数，关系式为y=1分 当x=2.5时，y=7.2,可得k=18,则y=2分 验证：当x=3时，y=6,当x=4时，y=4.5,x=4.5时，y=4 所以，可用y=表示其规律分（）解 当x=5万元时，y=3.6 4-3.6=0.4(万元)所以生产成本每件比年降低.4万元。分当y=3.2时，x=5.625 因为5.625-5=0.6250.63(万元)所以还需投入.6万元。分、解（1）由题意可知：ED=BC=2cm，EF=AB=4cm，AD=BD=4cm 当AP=3cm则PD=1cm 由AQPACP得，QP= 则PN=MN= y=DNMN=4分 （2）当0x时，y=0 5分 当 x4时,M