2020届中考数学模拟卷1(II )卷.doc

2020届中考数学模拟卷1(II )卷一、 选择题 (共10题；共30分)1. （3分）3的相反数是（ ） A . B . 3C . D . 32. （3分）一年大约有31500000秒，用科学记数法表示31500000为（ ） A . 3.15106B . 3.15107C . 3.15108D . 3.151093. （3分）从正面观察如图所示的两个物体，看到的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （3分）（2016潍坊）下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （3分）下列各式中，去括号正确的是（ ）A . x+2（y1）=x+2y1B . x2（y1）=x+2y+2C . x2（y1）=x2y2D . x2（y1）=x2y+27. （3分）下列叙述正确的是 （ ）A . 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B . 三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C . 三角形中至少有两个锐角；D . 三角形中至少有一个锐角.8. （3分）如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BCAC，连接BE，反比例函数 （x0）的图象经过点D已知SBCE=2，则k的值是（ ）A . 2B . 2C . 3D . 49. （3分）（2015贺州）如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C=30，给出下面四个结论：AD=DC；AB=BD；AB=BC；BD=CD， 其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （3分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是A . B . 仅有C . 仅有D . 仅有二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）（2015梅州）分解因式：m3m=_12. （4分）如果关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是_13. （4分）已知直线ab，一块直角三角板如图所示放置，若1=37，则2=_14. （4分）如图，在ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5， = ，则EC=_ 15. （4分）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在P、Q的位置，EQ的延长线交BC边于H下列说法正确的有_（只填序号） = ； 与 互补；若 ，则 ； 16. （4分）如图在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为S1、S2 则S1S2=_ 三、 解答题（一） (共3题；共18分)17. （6分）计算：4sin452tan30cos30+18. （6分）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）（3x+2）2=25 （2）4x212x+9=0 （3）（2x+1）2=3（2x+1） （4）2x23x+2=0 19. （6分）如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的周长为8，则BC的长是多少？ 四、 解答题（二） (共3题；共21分)20. （7分） （1）问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s）， 甲乙两点之间距离为y（cm） 当甲追上乙时，x =1 请用含x的代数式表示y当甲追上乙前，y=2；当甲追上乙后，甲到达C之前，y=3；当甲到达C之后，乙到达C之前，y=4 （2）问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知AOB=30 分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动1cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动2cm若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合321. （7分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵22. （7分）如图1，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论 说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件（1）m=1（如图2）（2）m=1，k=1（如图3）五、 解答题（三） (共3题；共27分)23. （9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点 直线 直线AB于点 现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止 设运动时间为t秒（1）点A的坐标为_；线段OD的长为_ （2）设OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系(不要求写出取值范围)，并确定t为何值时S的值最大？ （3）是否存在某一时刻t，使得OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由 24. （9分）综合与实践 问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰RtABC和等腰RtADE，并连接CE，BD（1）操作发现：当等腰RtADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了： 线段CE与线段BD之间的数量关系是_直线CE与直线BD之间的位置关系是_（2）类比思考：智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若ABC与ADE都为直角三角形，BACDAE90，且AC2AB，AE2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明 （3）拓展应用：创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DEAB，且AB ，AD1，其他条件不变，试求出线段CE的长（直接写出结论） 25. （9分）如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点. （1）求此抛物线的解析式； （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标； （3）抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使CDQ的面积等于BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1