八年级数学下册 第17章 一元二次方程 17.4 一元二次方程的根与系数的关系作业设计 （新版）沪科版.doc

17.4一元二次方程的根与系数的关系基础巩固1方程x23x10的根的情况是()a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c没有实数根d只有一个实数根2已知关于x的一元二次方程(2a1)x2(a1)x10的两个根相等，则a的值等于()a1或5 b1或5c1或5 d1或53若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()ak1 bk1且k0ck1 dk1且k04若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2的值是()a1 b5 c5 d65设方程x24x10的两个根为x1与x2，则x1x2的值是()a4 b1 c1 d06设a，b是方程x2x2 0090的两个实数根，则a22ab的值为()a2 006 b2 007 c2 008 d2 0097若方程x23x10的两根为x1，x2，则的值为()a3 b3 c d8若0是关于x的方程(m2)x23xm22m80的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况能力提升9如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()a b且k0c d且k010已知是一元二次方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根是_11已知a，b，c分别是abc的三边长，那么方程的根的情况是_12当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？13已知方程x23x10的两实数根为，不解方程求下列各式的值(1)22；(2)33；(3).参考答案1. 答案：a点拨：b24ac(3)241(1)94130.2. 答案：d点拨：由0，即b24ac0，得a26a50，所以(a1)(a5)0，所以a11，a25，当a11，a25时，均有2a10.3. 答案：b点拨：由题意，得(2)24k(1)0，因为k为二次项系数，则k0，所以k1且k0.4. 答案：b点拨：根据一元二次方程的根与系数的关系可直接得出x1x25.5. 答案：b点拨：.6. 答案：c点拨：因为a，b是方程x2x2 0090的两个实数根，所以a2a2 009，ab1，所以a22aba2aab2 00912 008.7. 答案：b点拨：因为，所以.8. 解：由题知(m2)0230m22m80，m22m80.解得m12，m24.当m12时，原方程为3x0，此时方程只有一个解，为x0；当m24时，原方程为6x23x0.3x(2x1)0.x10，即此时原方程有两个解，分别为0，.9. 答案：b点拨：由于方程有两个不相等的实数根，则b24ac0，即(2k1)24k24k10，解得；因为k20，所以k0.所以且k0.10. 答案：点拨：设方程的另一根为x2，由一元二次方程根与系数的关系，得，解得.11. 答案：有两个不相等的实数根点拨：，又a，b，c分别是abc的三边长，abc0，abc0.0，原方程有两个不相等的实数根12. 解：一元二次方程有两个相等的实数根，即164m20，解得.当时，即x24x40.解得x1x22.13