2019届九年级下学期数学中考模拟试卷（II ）卷.doc

2019届九年级下学期数学中考模拟试卷（II ）卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列各式中运算正确的是（ ） A . 2aa=1B . a2+a2=a4C . 3a2b4ba2=a2bD . 3a3+2a3=5a63. （2分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，已知ABCD，EF平分CEG，GED80，则EFG的度数为 （ ） A . 20B . 40C . 50D . 605. （2分）下列代数式符合表中运算关系的是（ ）a0.53b0.253计算结果13A . ab1B . a2b1C . a2bD . a1b26. （2分）如图是二次函数 （ ， ， 是常数， ）图象的一部分，与 轴的交点 在点 和 之间，对称轴是 .对于下列说法： ； ； ； （ 为实数）；当 时， ，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）若代数式 有意义，则 满足的条件是_ 8. （1分）分解因式：3x26x+3=_ 9. （1分）（2017广东）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_0（填“”，“”或“=”）10. （1分）如图，在ABC中，DEAB分别交AC ， BC于点D ， E ， 若AD=2，CD=3，则CDE与CAB的面积的比为_11. （1分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_12. （1分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c=1；当|a|=|b|时x2 1；以上结论中正确结论的序号为_三、 解答题 (共11题；共112分)13. （7分）对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）=ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对 （1）若L（x，y）=x+3y，则L（2，1）=_，L（ ， ）=_； （2）已知L（1，2）=1，L（ ， ）=2 求a、b的值。若正格线性数L（m，m2），求满足50L（m，m2）100的正格数对有多少个；若正格线性数L（x，y）=76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由14. （5分）尺规作图：（用圆规和直尺作图，不写过程，但要保留作图痕迹）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DEAB，且使线段BE长度最短15. （5分）口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球，其中1、2、3号球是红色，4、5号是白色。规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回。另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由。16. （5分）阅读下面的对话。小红：“售货员，我要买些梨。”售货员说：“小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过这批苹果的味道挺好哟！”小红：“好，这次和上次一样，也花30元。”对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的1.5倍，买的苹果的重量比梨轻2.5Kg。试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价。17. （15分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量； （2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数18. （10分）（2016铜仁市）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式： sin（）=sincoscossintan（）= 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan75=tan（45+30）= = =2+ 根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15； （2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75，DC为 米，请你帮助李三求出纪念碑的高度 19. （10分）“中秋节”，小明和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小明乘坐最底部的车厢(离地面0.5m) （1）经过2min后小明到达点Q(如图所示)，此时他离地面的高度是多少？ （2）在摩天轮转动过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？20. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形； （2）当A=40时，求DEF的度数； （3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上. （1）求直线AE的解析式； （2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值； （3）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2 x 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F.在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 22. （15分）（2012苏州）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0x2.5 （1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值； （2）记DGP的面积为S1 ， CDG的面积为S2 试说明S1S2是常数； （3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长 23. （10分）如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）.（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；（2）在图2中，过点C画出AD边上的高.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6