2020届中考数学试卷 A卷.doc

2020届中考数学试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果向东走 记为 ，则向西走 可记为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2016雅安）将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 451105B . 45.1106C . 4.51107D . 0.4511084. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x0且x35. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2011嘉兴）下列计算正确的是（ ） A . x2x=x3B . x+x=x2C . （x2）3=x5D . x6x3=x27. （2分）下列函数是正比例函数的是（ ）。A . B . C . D . 8. （2分）如图， 经过位似变换得到 ，点 是位似中心且 ，则 与 的面积比是（ ）A . 1：6B . 1：5C . 1：4D . 1：29. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）计算：（24）0=_ 12. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，CEAB且E为垂足，如果A125，则BCE_. 13. （1分）直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是_ 14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AD5cm， AP8cm， AP平分DAB，交DC于点P，过点B作BEAD于点E，BE交AP于点F，则tanBFP_15. （1分）如图所示，数轴上有A、B、C三个点，且点B是线段AC的中点，点A表示3，点B表示的是 ，则点C表示的数是_ 16. （1分）已知方程 x24x+30 的两根分别为 x1、x2 ， 则 x1+x2_. 17. （1分）一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 _ 18. （1分）如图，已知等边OA1B1 ， 顶点A1在双曲线y= （x0）上，点B1的坐标为（2，0）过B1作B1A2OA1交双曲线于点A2 ， 过A2作A2B2A1B1交x轴于点B2 ， 得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3 ， 过A3作A3B3A2B2交x轴于点B3 ， 得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为_19. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CEBF于点E，交AD于点G，则MG的长=_三、 解答题 (共9题；共71分)20. （5分）计算：21. （5分）先化简，再化简： ，其中 22. （10分）某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，并且规定：玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值8元小兔玩具，否则应付费5元（1）问游玩者得到小兔玩具的机会有多大？ （2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？ 23. （5分）如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少米？ 24. （10分）如图，一次函数y=x+3的图象与反比例y= （k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标25. （10分）如图，在 中，弦 ， 相交于点 ，且 （1）求证： ； （2）若 ， ，当 时，求：图中阴影部分面积弧 的长26. （10分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子 （1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式； （2）求绳子的最低点离地面的距离 27. （6分）综合题（1）操作发现：如图，在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F，当BAP=20时，则AFD=_；当BAP=（045）时，则AFD=_；猜想线段DF，EF，AF之间的数量关系：DFEF=_AF（填系数）；（2）数学思考：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=120”，其他条件不变，则AFD=_；线段DF，EF，AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；（3）类比探究：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=”，其他条件不变，则AFD=_；请直接写出线段DF，EF，AF之间的数量关系：_28. （10分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2x+3（a0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=2 （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究： 探究一：如图1，设PAD的面积为S，令W=tS，当0t4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与RtAOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a0）对称轴是直线x= ）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-