八年级数学下册 第19章 四边形 19.3 矩形、菱形、正方形 19.3.2 菱形作业设计 （新版）沪科版.doc

19.3.2菱形一、选择题：1.如图，四边形abcd内有一点e，ae=be=de=bc=dc，ab=ad，若c=100，则aed的大小是( ) a.120 b.130 c.140 d.150第1题图2.如图，将abc沿bc方向平移得到dce，连接ad，下列条件中能够判定四边形aced为菱形的条件是( ) a.abbc b.acbc c.b60 d.acb60第2题图3.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接ac，做ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连接an，cm，则四边形ancm是菱形.乙：分别作a，b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连接ef，则四边形abef是菱形.根据两人的作法可判断( )第3题图 a.甲正确，乙错误 b.乙正确，甲错误 c.甲、乙均正确 d.甲、乙均错误二、填空题：4.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是_，学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6 m和8 m，则这个花圃的面积为_.第4题图5.如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o，oa=oc，ob=od，添加一个条件使四边形abcd是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可).第5题图6.如图，已知菱形abcd的一个内角bad=80，对角线ac，bd相交于点o，点e在ab上，且be=bo，则eoa=_.第6题图7.如图，在abc中，点d是bc的中点，点e，f分别在线段ad及其延长线上，且de=df，给出下列条件：beec；bfce；ab=ac，从中选择一个条件使四边形becf是菱形，你认为这个条件是_(填序号).第7题图三、解答题：8.在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bd，cd，ac的中点，ad=bc，求证：四边形efgh是菱形.9.如图，在四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac、bd相交于点o，点e在ao上，且oe=oc.第9题图 (1)求证：1=2； (2)连接be，de，判断四边形bcde的形状，并说明理由.10.如图，在三角形abc中，ad平分bac，将abc折叠，使点a与点d重合，展开后折痕分别交ab，ac于点e，f，连接de，df.求证：四边形aedf是菱形.第10题图参考答案1.b 2.b 3.c4.菱形 24 m25.答案不唯一，如ab=ad或ab=bc或acbd等6.25 7.8.证明：e，f分别是ab，bd的中点，ef=ad.同理可得：gh=ad，gf=bc，he=bc，又ad=bc，ef=gf=gh=he.四边形efgh是菱形.9.(1)证明：在adc和abc中，adab，ac=ac，dc=bc，adcabc(sss).1=2； (2)四边形bcde是菱形； 证明：dc=bc，1=2，ac垂直平分bd.又oe=oc，四边形debc是平行四边形.acbd，四边形debc是菱形.10.证明：连接ef，交ad于点o，ad平分bac，eao=fao.efad，aoe=aof=90.在aeo和afo中，eao=fao，ao=ao，aoe=aof，aeoafo(asa).eo=fo.a点与d点重合，ao=do.ef，ad相互平分，四边形aedf是平行四边形.又efad，平行四边形aedf为菱形. 又bac=dac，dac=acd.ad=cd.ab=ad，cb=cd，ab=cb=cd=ad.四边形abcd是菱形. (3)当becd时，efd=bcd.理由：四边形abcd为菱形，bc=cd，bc