八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形作业设计 （新版）新人教版.docx

18.2 特殊的平行四边形同步练习一、选择题1. 如图，点p是矩形abcd的边ad上的一动点，矩形的两条边ab、bc的长分别是6和8，则点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是()a. 4.8b. 5c. 6d. 7.22. 如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd相交于点o，dhab于h，连接oh，dho=20，则cad的度数是()a. 20b. 25c. 30d. 403. 以下条件不能判别四边形abcd是矩形的是()a. ab=cd，ad=bc，a=90b. oa=ob=oc=odc. ab=cd，ab/cd，ac=bdd. ab=cd，ab/cd，oa=oc，ob=od4. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是()a. 17b. 16c. 82d. 835. 已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是()厘米a. 8b. 5c. 10d. 4.86. 如图，四边形abcd为矩形纸片，把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边的中点e处，折痕为af，若cd=6，则af等于()a. 43b. 33c. 42d. 87. 如图，在周长为12的菱形abcd中，ae=1，af=2，若p为对角线bd上一动点，则ep+fp的最小值为()a. 1b. 2c. 3d. 48. 有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为s1，s2，则s1：s2等于()a. 1：2b. 1：2c. 2：3d. 4：99. 如图：a，d，e在同一条直线上，ad=3，de=1，bd，df分别为正方形abcd，正方形defg的对角线，则三角形bdf的面积为()a. 4.5b. 3c. 4d. 210. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o，固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d处，则点c的对应点c的坐标为()a. (3,1)b. (2,1)c. (1,3)d. (2,3)二、填空题11. 一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为_ cm212. 如图，正方形abcd的边长为1，ac，bd是对角线.将dcb绕着点d顺时针旋转45得到dgh，hg交ab于点e，连接de交ac于点f，连接fg.则下列结论：四边形aegf是菱形aedgeddfg=112.5bc+fg=1.5其中正确的结论是_13. 如图：在矩形abcd中，ab=6，bc=8，p为ad上任一点，过点p作peac于点e，pfbd于点f，则pe+pf=_ 14. 如图，四边形abcd是菱形，ac=24，bd=10，dhab于点h，则线段bh的长为_15. 正方形abcd中，e、f分别在ad、dc上，abe=cbf=15，g是ad上另一点，且bgd=120，连接ef、bg、fg、ef、bg交于点h，则下面结论：de=df；bef是等边三角形；bgf=45；bg=eg+fg中，正确的是_(请填番号)三、计算题16. 如图，在abc中，ab=bc，d、e、f分别是bc、ac、ab边上的中点(1)求证：四边形bdef是菱形；(2)若ab=12cm，求菱形bdef的周长17. 如图所示，将一个长方形纸片abcd沿对角线ac折叠.点b落在e点，ae交dc于f点，已知ab=8cm，bc=4cm.求折叠后重合部分的面积18. 如图1，四边形abcd是正方形，ab=4，点g在bc边上，bg=3，deag于点e，bfag于点f(1)求bf和de的长；(2)如图2，连接df、ce，探究并证明线段df与ce的数量关系与位置关系【答案】1. a2. a3. d4. a5. b6. a7. c8. d9. b10. d11. 12012. 13. 24514. 501315. 16. (1)证明：d、e、f分别是bc、ac、ab的中点，de/ab，ef/bc，四边形bdef是平行四边形，又de=12ab，ef=12bc，且ab=bc，de=ef，四边形bdef是菱形；(2)解：ab=12cm，f为ab中点，bf=6cm，菱形bdef的周长为64=24cm17. 解：四边形abcd是矩形，d=b=90，ad=bc，将一个长方形纸片abcd沿对角线ac折叠，bc=ce，b=e，ad=ce，d=e，在efc和dfa中，e=defc=dface=ad，efcdfa，df=ef，af=cf，设fc=x，则df=8-x，在rtadf中，df2+ad2=af2，即(8-x)2+16=x2，解得：x=5，即cf=5cm，折叠后重合部分的面积=12cfad=10cm218. 解：(1)如图1，四边形abcd是正方形，ad=ab=4，bad=90，deag，bfag，aed=bfa=90，在rtabg中，ag=32+42=5，12agbf=12abbg，bf=345=125，af=ab2-bf2=42-(125)2=165，baf+abf=90，baf+dae=90，abf=dae，在abf和dae中bfa=aedabf=daeab=da，abfdae，de=af=165；(2)df=ce，dfce.理由如下：作chde于h，如图2，abfdae，ae=bf=125，ef=af-ae=45，与(1)的