2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷.doc

2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若两个不相等的实数m、n满足m26m=4，n24=6n，则mn的值为（ ）A . 6B . -6C . 4D . -42. （2分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2 ， 求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）A . 10646x=32B . （102x）（62x）=32C . （10x）（6x）=32D . 1064x2=323. （2分）在半径为1cm的O中，弦长为cm的弦所对的圆心角度数为（ ）A . 60B . 90C . 120D . 454. （2分）小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm ， 若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（ ）A . 2cmB . 3cmC . 2cm或3cmD . 2cm或cm5. （2分）在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（ ）A . 三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cmB . 三角形的边长都等于4cmC . 三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cmD . 三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm6. （2分）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为A . B . C . D . 7. （2分）下列命题中：如果ab，那么a2b2一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a1其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于（ ）A . 40B . 50C . 60D . 80二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）已知x23x2=0，那么代数式 的值为_ 10. （1分）设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=_11. （1分）蜂槽的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的边长为1cm的正六边形组成，则线段AB的长为_cm12. （3分）在ABC中，BA=BC，BAC=，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ（1）若=60，且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，此时CDB的度数为_（2）在图2中，点P不与点B、M重合，线段CQ的延长线交射线BM于点D，则CDB的度数为（用含的代数式表示）_（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B、M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=DQ，则的取值范围是_13. （1分）如图所示，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A=56，E=32，则F=_14. （1分）（2016阿坝州）如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则 =_ 15. （1分）已知一个圆心角为270扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是_m（结果用含的式子表示）16. （1分）如图，C与AOB的两边分别相切，其中OA边与C相切于点P若AOB=90，OP=4，则OC的长为_ 17. （1分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=2018时，顶点A的坐标为_18. （1分）如图，已知线段AB=4，C为线段AB上的一个动点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作等边ACD和等边BCE，O外接于CDE，则O半径的最小值为_三、 解答题 (共9题；共110分)19. （10分）按要求解方程. （1）x2+3x+1=0(公式法) （2）(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法). 20. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 21. （15分）如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE （1）求证：AC平分DAB； （2）求证：PCF是等腰三角形； （3）若AF=6，EF=2 ，求O 的半径长 22. （15分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出D点坐标为；（2）连接AD、CD，求 圆 D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号) 23. （10分）如图，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D （1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分面积（结果保留） 24. （10分）设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程 x2+ x+c- a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.（1）试判断ABC的形状；（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.25. （10分）（2017乐山）如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值 26. （15分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格据统计：从今年年初至7月20日，猪肉价格不断走高，7月20日比年初价格上涨了60%某市民于某超市今年7月20购买2.5千克猪肉花100元钱。 （1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元? （2）某超市将进货价为每千克30元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元?（3）7月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其在原销售价的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格不变情况下，该天的两种猪肉总销量比7月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比7月20日提高了 a%，求a的值。 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，ACB=90，OA= ，抛物线y=ax2axa经过点B（2， ），与y轴交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明EDAC的理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分