数学北师大版八年级下册4.6多边形的内角和与外角和（二）.doc

北师大版八年数学下册教学设计6.4多边形的内角和与外角和（二）教师姓名：钱 小 军单位：沈阳市第一五七中学北师大教材：八年级数学下册6.4多边形的内角和与外角和（二）教材名称数学教材版本北师大版执 教钱小军学习对象八年级下册教 材分 析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力学 情分 析在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识，加之八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生也具备了参加探索活动的热情，所以考虑把这节课设计成一节探索活动课教 学目 标【知识与技能】 经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】 培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造教学重点难 点【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透教学策略选择与设计为了达到以上的教学目标，结合本课内容，主要运用实践探究和小组合作的教学方法，并利用教具、多媒体等辅助教学，让学生自主实践、合作交流、解决和掌握多边形外角和的问题。教学环境资源准备教学环境：交互式电子白板、PPT资源准备：电子白板课件、PPT课件、实物投影教学过程复习提问情境导入合作探究理论升华例题精讲课堂达标提升测试谈收获教学环节媒体整合教师活动学生活动设计意图复习提问电子白板的探照灯功能，激发学生的学习欲望每组一名学生利用探照灯找本组要回答的问题学生回答，小组竞争。为本节课的学习做好铺垫。新课讲授创设情境，引入新课问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？学生分析问题，计算解决，分析得到双解的原因，和分类讨论的理论依据是三角形的内角和。利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。ABCD123451、多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。2、甄别多边形的外角，巩固多边形外角概念。学生体会、理解多边形外角的概念此环节为探究多边形外角和做好铺垫。合作探究理论升华引导学生进行合作探究五边形的外角和，同时关注每组学生的探究动态，适时加以帮助学生探究结束后的展示环节，每个小组展示本组的探究成果，展示多种解决方法。学生在教师的引导下，有用测量法的、有用剪贴法的、还有利用理论推理的，充分发挥孩子们的多种思维方式，培养了学生的推理、探究、演绎的能力。与学生一起利用理论推理的方法，依次总结三角形、四边形、五边形、六边形、n边形，从而得出多边形外角和定理（多边形外角和是360）经过上一环节学生小组的展示，及老师讲解，学生体会理论推理的方法。培养学生从特殊到一般，及时进行总结的习惯，培养学生理论推理能力。例题精讲例1、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？教师进行板书展示，让学生体会此类问题的解决方式。学生分析，教师扮演，规范解题步骤。培养学生规范解题能力。课堂达标挑战自我1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 42.一个多边形的内角和与外角和为540，则它是边形（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 不确定3.若等角n边形的一个外角不大于40，则它是边形（ ） A. n=8 B. n=9 C. n9 D. n94.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为_.学生完成课堂达标试题本节知识巩固，培养学生对本节知识点的应用能力。知识呈现：电子白板的刮奖刷功能。问题呈现，教师组织学生每组选择自己组需要解决的试题，全体学生共同思考，组内学生解答。通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，培养学生解决问题的逻辑思维能力。谈收获引导学生总结本节课的知识点学生在教师的引导下，回想本课所学内容，及时总结。培养学生及时总结，巩固知识的能力，利用白板的拖拽功能出示本节内容。让学生对本节课的知识重组一目了然。教学评价本节课以表扬、鼓励为原则，对学生的表现及成果进行了评价，具体表现在学生回答问题时的准确性评价和有问题时学生之间的互评为主要方法，培养学生的评价能力，及小组合作结果评估，学生讲解问题，演示操作的鼓励性评价。结束总结归纳PPT多边形的外角和五边形的外角和PPT 拼剪法、测量法实物投影 推理法6.4探索多边形的内角和与外角和（二）教学流程图小组合作交流拓展延伸课堂达标PPT例题讲解 推理延伸课件总结五边形外角和推理五边形外角和探究问题解析与实际生活背景相关问题引课白板课件复习提问开始教学反思本节课的设计突出对多边形的外角和公式的探究与推导过程，探究过程既有类比前一节课的方法，又有承接多边形内角和的新方法；既是新知识的学习过程，又是旧知识的拓展过程。本节课的重点在于学生探究五边形的外角和的过程，学生们能够互相交流、合作，利用了测量法、拼接法和理论推理的方法推导出了五边形的外角和是360，在此过程中，我利用了学生讲解