八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化教案 （新版）冀教版.doc

19.4坐标与图形的变化一、教学目标初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题. 经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.二、教学重点和难点教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.三、教学方法和教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.四、教学过程设计与实施根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节：（一）一起探究.1.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，爬行路径如图19-4-1所示，（1）写出a、b、c、d、e这五个点的坐标。（2）指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离，并填写下表。移动路径平移方向和距离坐标变化横坐标纵坐标o（0，0）a（0，2）向上平移2个单位长度不变加2ab（ ）bc（ ）cd（ ）de（ ）2.在平面直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点坐标是否有相同的变化规律？如图19-4-2在平面直角坐标系中，长方形abcd各顶点坐标分别为a（-2，1）、b（2，1 ）、c（2，3 ）、d（ -2，3 ）。将长方形abcd沿x轴方向向右平移5个单位长度，得到长方形a1b1c1d1请写出长方形abcd的各顶点坐标变化规律。解：将长方形abcd沿x轴方向向右平移5个单位长度，各顶点坐标平移方向一致，移动的距离都是5个单位长度。因此平移后长方形a1b1c1d1各顶点坐标分别为a1（3，1）、b1（7，1）、c1（7，3）、d1（3，3）.变化规律为长方形a1b1c1d1各顶点横坐标是将长方形abcd各顶点横坐标都增加5，纵坐标不变得到的。（二）做一做1、在图19-4-2中，将长方形abcd沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的。2、在图19-4-2中，将长方形abcd沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向右平移5个单位长度.画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的。总结规律：在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点p（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减少）k，纵坐标不变，即点将p（x，y）移动到p（x+k，y）（或p（x-k，y）；将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加（或减少）k，即点将p（x，y）移动到p（x，y+k）（或p（x，y-k）；五、练习1、已知平面直角坐标系中一点p（1，1）写出这个点向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后的坐标。2、平面直角坐标系中已知线段ab的端点a（-3，3）、b（-5，0），点p（x，y）是线段ab上任意一点，根据线段平移情况写出平移后a、b、p对应的坐标。平移方向和距离a（-3，3）b（-5，0）p（x，y）向左平移4个单位长度向下平移3个单位长度向右平移2个单位长度，向上平移4个