2020届九年级上学期期中数学试卷G卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程(a-2)x2+ax+1=0，其中a的值可以是（ ）A . 2B . 0C . 2D . 任意实数2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形3. （2分）抛物线yx2的图象一定经过（ ） A . 第一、二象限B . 第三、四象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限4. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90得到点A，则点A的坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （1，3）D . （1，3）5. （2分）抛物线y=(x+2)2-3. 可以由抛物线y=x2. 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6. （2分）关于x的一元二次方程x25xP22P50的一个根为1，则实数P的值是A . 4B . 0或2C . 1D . 17. （2分）二次函数 的图像不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知抛物线y=ax2-4ax+h（a0）与x轴交于A（x1 ， 0），B（3，0）两点，则线段AB的长度为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0.你认为其中正确的信息是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共9分)11. （3分）已知方程 ，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为_，成立的条件是_，是_函数12. （2分）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_ 13. （1分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有_个旋转对称图形 14. （1分）平面直角坐标系内与点P（2，1）关于原点的对称点的坐标是_ 15. （1分）若关于x的一元二次方程a(xm)230的两个实数根分别为x11，x23，则抛物线ya(xm2)23与x轴的交点坐标为_16. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）三、 解答题 (共4题；共40分)17. （15分）已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根（1）求点C、D及点M的坐标； （2）若直线y=kx+b切M于点A，交x轴于P，求PA的长； （3）M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 18. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3,15），且过点（2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D是点D关于直线EC的轴对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；（3）直线CD交对称轴AB于点F,当点D在对称轴AB的左侧时，且EDFCDE，求出DE:DC的值；连结B D，是否存在点E，使E DB为等腰三角形？若存在，请直接写出BE:BC的值，若不存在请说明理由.19. （10分）已知关于x的一元二次方程x26xk2=0（k为常数） （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设x1 ， x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值 20. （10分）已知抛物线y=x+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0);B(0，2) 两点，将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1 ， 顶点为D.（1）求新抛物线的解析式； （2）若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标. 四、 实践应用 (共3题；共40分)21. （20分）画图题：（1）如图，将ABC绕点O顺时针旋转180后得到A1B1C1 请你画出旋转后的A1B1C1；（2）请你画出下面“蒙古包”的左视图（3）如图，将ABC绕点O顺时针旋转180后得到A1B1C1 请你画出旋转后的A1B1C1；（4）请你画出下面“蒙古包”的左视图22. （5分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元。如果人数不超过25人，人均活动费用为100元。春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？23. （15分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价； （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由 五、 拓展探索题 (共3题；共50分)24. （15分）如图，直线y=x2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B （1）求该抛物线的解析式； （2）若点C（m， ）在抛物线上，求m的值 （3）根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x的取值范围 25. （20分）在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2）问题：（1）求ABC的度数； （2）求证：AEBADC； （3）AEB可以看作是由ADC经过怎样的变换得到的？并判断AED的形状（不用说明理由） （4）如图（3），已知直线a，b，c，且ab，bc，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形ABC使三个顶点A，B，C，分别在直线a，b，c上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由26. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2，4），与x轴交于A、B两点，且A（6，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题