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文档简介
多边形的内角和 顶点 边 内角 对角线 每个多边形的内角和分别是多少度 任意四边形的内角和是多少 你是怎样得出来的 探索四边形的内角和 探索多 n 边形的内角和 n边形的内角和 n 2 180 1 1 180 2 3 4 5 2 180 3 180 4 180 5 180 n 2 n 2 180 一 填空 十边形的内角和是 如果一个多边形的内角和是1080 此多边形是 边形 二 求下列图形中x的值 随堂练习 1440 八 解 1 由题意可得 x x 140 90 4 2 180 解得 x 65 2 由题意可得 2x x 150 120 90 5 2 180 解得 x 60 例题清晨 小明沿一个五边形广场周围的小路 按逆时针方向跑步 小明每从一条街道转到下一条街道时 身体转过的角分别是 1 2 3 4 5 在上图中 你能求出 1 2 3 4 5等于多少度吗 你是怎样得到的 多边形的边与它的邻边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 解 因为五边形的任何一个外角加上与它相邻的内角 都等于180 所以五边形的五个外角加上与它们相邻的内角所得总和等于5 180 所以外角和等于总和减去内角和 即 1 2 3 4 5 5 180 5 2 180 360 因为多边形的一个外角与它相邻的内角是邻补角 它们的和是180 所以n边形的外角和加内角和等于n 180 内角和为 n 2 180 因此 外角和为 n 180 n 2 180 360 多边形的外角和等于360 随堂练习 1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是 边形2 如果一个多边形的每一个外角都等于30 则这个多边形的边数是 3 当多边形的边数增加一条时 它的内角和增加
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