八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形教案 （新版）新人教版.doc

18.2.2 矩形（第1课时）主备人： 时间地点召集人课题18.2.2矩形的性质课时第 1 课时（总第 1 课时）科任教师授课时间教学目标知识与能力：1.掌握矩形的性质定理.2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。过程与方法：经历探索、猜想、证明矩形的性质定理的过程，掌握矩形的性质定理。情感态度价值观：逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。 重难点矩形的性质的证明和应用教学过程教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.掌握矩形的性质定理.2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。二、学生自学（10分钟左右）自学提纲：阅读课本内容，完成以下任务：1.什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？2.画一个矩形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？3.矩形有哪些性质？请你一一说出。4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。5.直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？说说理由。它的逆命题成立吗？6.学习例1，你有不同的解法吗？7.完成练习。三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.师生共同探讨自学提纲的内容。2.探讨性质1的证明。已知：四边形abcd是矩形，求证：a=b=c=d=900。证明： 四边形abcd是矩形， adbc ， a+ b=1800。又 a900 ， b 900。 a = c， b = d（矩形的对角相等）， a= b = c=d=900。3.例1 如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，aob=60,ab=4cm,求矩形对角线的长？解：因为四边形abcd是矩形， 所以ac与bd相等且互相平分。 所以oa=ob。 因为aob=60， 所以aob是等边三角形。 所以oa=ab=4。 所以ac=bd=2oa=8(cm)，即矩形对角线长8cm。方法小结: 如果矩形两条对角线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.四、巩固新知，当堂训练（15分钟）如图，已知abc是直角三角形,abc=90,bd是斜边ac上的中线.(1)若bd=3cm,则ac_ cm;(2)若c=30,ab5cm,则ac_cm, bd_.五、课堂小结1.矩形的定义。2.矩形的性质。元素平行四边形的性质矩形的性质内角边对角线3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。六、布置作业，拓展延伸（3分钟）讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究讨论补充记录板书设计 教 学 反 思 18.2.2 矩形（第2课时）主备人：时间地点召集人课题18.2.2矩形的判定课时第 2 课时（总第 2 课时）科任教师授课时间教学目标知识与能力：1.会证明矩形的判定定理.2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明.3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.过程与方法：经历探索矩形的性质的过程，发展学生的探索意识和合作交流的习惯.情感态度价值观：培养学生严谨的思维意识，体会几何的应用价值. 重难点重点：矩形的判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明.难点：能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.教学过程教学过程一、复习提问1.平行四边形有哪些性质？2.平行四边形的判定有哪些？3.矩形有哪些性质？4.请你说说矩形的性质1 、性质2的逆命题，猜想一下它们是真命题吗？二、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。三、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：阅读课本内容，完成以下任务1.矩形特有的性质有哪些？2.请你说说矩形的性质1 、性质2的逆命题，猜想一下他们是真命题吗？3.工人在做门窗框、桌面等矩形物体时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量他们的两条对角线是否相等，你能说出其中的道理吗？4.矩形的判定方法有哪些？5.你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。6.学习例3，你有不同的解法吗？7.完成课本练习。四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.师生共同探讨自学提纲的内容。2.证明命题.命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形abcd，ac=bd。求证：四边形abcd是矩形。证明: 因为 ab=cd, bc=bc, ac=bd， 所以 abcdcb（sss），所以abc=dcb。因为 ab/cd ，所以abc+dcb=180。 所以abc=dcb=90。 又因为四边形abcd是平行四边形，所以四边形abcd是矩形。3.你能归纳矩形的几种判定方法吗？4.例1已知：在abc中,ab=ac, d是ac的中点，直线aebc，过点d作直线efab，分别交ae、bc于点e、f。求证：四边形aecf是矩形。学生分组讨论，合作学习。五、巩固新知，当堂训练（15分钟）见课件。六、课堂小结方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。方法3