2020届九年级下学期期中数学试卷C卷.doc

2020届九年级下学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）5的绝对值是（ ）A . 5B . 5C . D . 2. （2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ） A . 0.710-3B . 710-3C . 710-4D . 710-53. （2分）下列各图，表示的数轴正确的是（ ） A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）4. （2分）在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若一元二次方程的一个根为0，则k的值为（ ）A . k=1B . k=1C . k=-1D . 6. （2分）如图，在口ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD ， 连接BE交AC于点F ， AC=12，则AF为（ ）.A . 4B . 4.8C . 5.2D . 67. （2分）思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y= 2 x 中，如果函数值y1时，那么自变量x2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；其中正确命题的有几个（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（ ）A . x2B . x2C . x1D . x1二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）已知:x0,xm=6,xn=3,则xm+n的值为_; 10. （2分）“x平方的3倍与5的差”用代数式表示为：_当x=1时，代数式的值为_ 11. （1分）在半径为5的O中，弦AB的长为5，则AOB_. 12. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB的度数是_度 13. （1分）已知：如图，点E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，则EA_ED（填“”“”或“=”） 14. （1分）如图，抛物线y=ax22与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= x2于点B，C，则SBOC=_三、 解答题 (共10题；共81分)15. （5分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数， .求： 的值. 16. （5分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目（1）转动转盘时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是多少？；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率17. （5分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy=a，求该方程组的解18. （5分）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1： ， 山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45，求建筑物AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）19. （5分）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果OBC=45，OCB=30，OC=4，求EF的长20. （11分）某品牌的共享自行车企业为了解工作日期间地铁站附近的自行车使用情况，做到精确投放，于星期二当天对荔湾区A、B、C三个地铁站该品牌自行车后使用量进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该品牌自行车当天在该三个地铁站区域投放了自行车_辆 （2）请补全图1中的条形统计图；求出地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数 （3）按统计情况，若该品牌车计划在这些区域再投放1200辆，估计在地铁B站应投入多少辆 21. （15分）某科技公司用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价不低于100元，但不超过180元.设销售单价为 （元），年销售量为 （万件），年获利为 （万元），该产品年销售量 （万件）与产品售价 （元）之间的函数关系如图所示. （1）求 与 之间的函数表达式，并写出 的取值范围； （2）求第一年的年获利 与 之间的函数表达式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？并求当盈利最大或亏损最小时的产品售价； （3）在（2）的条件下.即在盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利不低于1370万元？若能，求出第二年的售价在什么范围内；若不能，请说明理由. 22. （5分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MNAB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DEMN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是P的切线；（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、