数学北师大版八年级下册因式分解复习教案.doc

课题：因式分解 复习案复习目标：1.牢固理解因式分解的概念并能辨别；2.熟练掌握因式分解的几种常用方法；3.灵活运用因式分解的解题思维顺序；4.基本了解因式分解的实际运用情景。教学过程：一、学习回顾：本章知识归纳： 一、定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。（反复强调化成乘积的形式，而且要进行到每个因式都不能再分解为止） 二、常用的方法 （1）提公因式法 注意点：公因式要提尽，先系数（最大公约数），再字母（指数最低次数） 多项式的第一项系数为负数时，把“”作为公式写在括号外，使第一项系数为正。 （2）运用公式法（平方差、完全平方公式） （3）十字相乘 （4）分组分解法：把各项适当分组，使分组分解能分组进行 分组时要用到添括号：括号前面是“+”，括号里面各项都不变号；括号前面是“”，括号里面各项都变号。 三、步骤 应先提公因式，注意要提尽，再应用公式。如果多项式为二项式考虑用平方差；如果是三项式可以考虑用完全平方公式，如果不能用完全平方公式，考虑能否用十字相乘；如果是四项及以上的，可以先考虑分组，再分解。二、学习过程：1.因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解（或分解因式）.下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2.常用方法： 提公因式法： .确定公因式：1)取系数的公约数 ；2)取相同字母（或整体）的最低指数幂。A.= ; B.= ; C. = .公式法-平方差公式 。1= ； 2= ；3.= ；4.= 。公式法-完全平方公式 ； 。A. B. C. 十字相乘法：分解两头，检验中间A. B. C.3.需要注意的问题A.用“1”补充： B.分解顺序： C.继续分解： D.关注符号: E.换位变形： 三、学习训练：1. 2. 3. 4. 5. 3a2-3b2 6. (a+b)2-6(a+b)+9 四、学习协作：1.若是完全平方式，则=_ ; 若是完全平方式，则=_ 2.分解因式1） 2) 3) x4-2x2+1 4) (p2+9)2-36p25） 6）9a24b27） 8）x-x59）b2-(a-b+c)2 10）a2(a-2b)2-9(x+y)23.已知x+y=0.2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值4.先分解因式，再求值：，其中。四、学习拓展： 1.分解因式：2.ABC的三边、满足：=0 ABC是等腰三角形吗？小测：1、因式分解:(1) (2)、(3) (4) (5) (6) (7) (8) 2、已知x2y2=63，x+y=9，求x与y的值3、若，那么m=_。4、若是一个完全平方式，则的值为 5、已知n为整数，试证明的值一定能被12整除。教后反思：因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点， 它与乘法公式是相反方向的变形，变形的结果是整式的积的形式。分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，我借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供丰富有趣的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。学生学习因式分解看似易，实际上在做题的过程中稍不注意就犯错误，所以我采用“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的教学方法。（1）低起点。由于学生基础较一般，因此教学的起点必须低，教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，教学中主要：以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点；以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点。如在“因式分解”教学中，将提取公因式法，分成二个步骤进行教学：先讨论“公因式”是什么？，再研究如何提取公因式，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。（3）勤练习。教学中将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、交