2020届中学九年级下学期入学数学试卷A卷.doc

2020届中学九年级下学期入学数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A . （2）-3与23B . （2）-2与2-2C . 33与（）3D . （3）-3与（ ）32. （2分）2016年11月3日，中国首枚大型运载火箭长征五号在文昌航天发射场成功发射，它是我国新一代运载火箭，近地轨道运载能力约25吨级，起飞推力约为10500千牛，10500千牛用科学记数法可表示为（ ）A . 105105B . 1.05107C . 1.05108D . 0.1051083. （2分）下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A . 直角三角形B . 正五边形C . 正方形D . 等腰梯形4. （2分）如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（ ）A . 8 cmB . 9 cmC . 11 cmD . 13 cm5. （2分）如图，ABCD，D=E=30，则B的度数为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 806. （2分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）A . 22mB . 20mC . 18mD . 16m7. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2a2+a=3a3B . （a）2a=aC . （a）3a2=a6D . （2a2）3=6a68. （2分）下列说法中，正确的有（ ）腰相等的两个等腰三角形全等；三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；在中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3x6；要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；已知的三边长分别是a、b、c，且，则一定是底边长为a的等腰三角形。A . 0个B . 1个 C . 2个 D . 3个9. （2分）反比例函数 的图象上有 两点，则 与 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 不确定10. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（8，2），B （6，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ） A . （3，3）B . （4，3）C . （3，1）D . （4，1）11. （2分）若反比例函数y=-的图象经过点（a，-a）则a的值为（ ）A . 2B . -2C . D . 212. （2分）二次函数y=ax2+bx+c满足b2=ac，且x=0时，y=4，则（ ） A . y最大=4B . y最小=4C . y最大=3D . y最小=3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：2x22=_ 14. （1分）不等式组的解集是_ .15. （1分）如图，在RtACB中，ACB=90，BC=3，AC=4，在直线BC上找一点P，使得ABP为以AB为腰的等腰三角形，则PC的长度为_ 16. （1分）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的正弦值为_三、 三.解答题 (共7题；共88分)17. （5分）计算：（-1）2015+sin30+（2-）（2+）18. （11分）初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是_； （2）请补全上述条形统计图和扇形统计图； （3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？ 19. （20分）如图，一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42方向上，它沿正东方向航行80海里后到达B处，此时灯塔C在它的北偏西55方向上（1）求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离（结果精确到0.1）；（2）求海轮在B处时与灯塔C的距离（结果保留整数）（参考数据：sin550.819，cos550.574，tan551.428，tan420.900，tan350.700，tan481.111）（3）求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离（结果精确到0.1）；（4）求海轮在B处时与灯塔C的距离（结果保留整数）（参考数据：sin550.819，cos550.574，tan551.428，tan420.900，tan350.700，tan481.111）20. （11分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB （1）求证：BCPDCP； （2）求证：DPE=ABC； （3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE=_度 21. （15分）今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元. （1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？ （2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现 的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润 型日光灯在原售价基础上提高 ，问A型日光灯调整后的售价为多少元？ （3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施： 甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金.表一甲生产基地一次性购买的数量折扣数不超过150盏的部分 折超过150盏的部分9折表二乙生产基地出厂总金额返现金不超过5640元0元超过5640元，但不超过9353元返现300元超过9353元先返现出厂总金额的 后，再返现206元已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？22. （15分）已知：如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于点D，且AB=5，AD=4，在AD上取一点G，使AG= ，点P是折线CBBA上一动点，以PG为直径作O交AC于点E，连结PE （1）求sinC的值； （2）当点P与点B重合时如图所示，O交边AB于点F，求证：EPG=FPG； （3）点P在整个运动过程中： 当BC或AB与O相切时，求所有满足条件的DE长；点P以圆心O为旋转中心，顺时针方向旋转90得到P，当P恰好落在AB边上时，求OPP与OGE的面积之比（请直接写出答案）23. （11分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N点P是线段MN上的一动点，过点P作PECP交x轴于点E（1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是_ （2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标 （3）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-