2020届九年级数学中考一模试卷 A卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知反比例函数的图象过点M(1，2)，则此反比例函数的表达式为（ ）A . y B . y C . y D . y 2. （2分）已知 ， 则锐角A的度数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则n的值为（ ） A . 10B . 8C . 5D . 34. （2分）（2016葫芦岛）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（ ） A . 4B . 8C . 2 D . 4 5. （2分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x2）2+3C . y=3（x+2）23D . y=3（x2）236. （2分）已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（ ）A . 45B . 75C . 45或15或75D . 607. （2分）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ） A . 10cmB . 15cmC . 10 cmD . 20 cm8. （2分）如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为（ ）A . 3.85mB . 4.00mC . 4.40mD . 4.50m9. （2分）如图，ACBC，DE是AB的垂直平分线，CAE=30，则B=（ ）A . 30B . 35C . 40D . 4510. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）若a2=a+2，则2a22a+2017的值为_ 12. （2分）如图，ADB=90，则AD_BD；用“”连接AB，AC，AD，结果是_ 13. （4分）二次函数y=x2+2x+3当x_时，y取得最_值为_，当x_时，y014. （1分）过RtABC的斜边AB上一点D，作DEAC于点E，DFBC于点F，则FDE=_ 15. （1分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC=2 ，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的周长不变；点C到线段EF的最大距离为1其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）16. （1分）如图，在ABC和ACD中，BD，tanB ，BC5，CD3，BCA90 BCD，则AD_. 三、 解答题 (共8题；共81分)17. （5分）（2014宿迁）计算：2sin30+|2|+（ 1）0 18. （5分）在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）19. （20分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A ， B ， C ， 内的对应点P ， 的坐标.（4）求三角形DEF的面积20. （6分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复（1）若传球1次，球在乙手中的概率为_； （2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）21. （10分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 （1）求证：ADFACG；（2）若 ，求 的值22. （10分）（2017重庆）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE （1）如图1，若AB=4 ，BE=5，求AE的长； （2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AFBD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC 23. （15分）重庆市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y= x+5，（x单位：年，1x6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=- x+ （x单位：年，7x10且x为整数）假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1x10且x为整数）满足一次函数关系如下表：z（元/m2）5052545658x（年）12345（1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值（参考数据： ， ， ）24. （10分）如图，在等腰ABC中，AB=BC，以BC为直径的O与AC相交于点D，过点D作DEAB交CB延长线于点E，垂足为点F（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径R=5，tanC= ，求EF的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二