2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系D卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知抛物线yax2b xc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . abc02. （2分）已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（ ）A . a确定抛物线的形状与开口方向B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D . 若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变3. （2分）（2017鄂州）已知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A . 1B . 0C . 2D . 任意实数5. （2分）二次函数y=x2+1的图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数yax2bxc的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则当函数值y0时，x的取值范围是 （ ）A . x1B . x3C . 1x3D . x1或x38. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个互异实根其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac其中正确的结论的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）关于x的二次函数y=x2kx+k2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：_ 12. （1分）如图，已知抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的P经过该抛物线的顶点C，直线l x轴，交该抛物线于M、N两点，交 P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是_13. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；4acb20其中正确结论有_14. （1分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确的结论有_（填序号） 15. （1分）若二次函数 y=2x2-4kx+1当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是_16. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是_ 三、 解答题 (共5题；共65分)17. （5分） 一元二次方程的二根（ ）是抛物线与轴的两个交点B,C的横坐标，且此抛物线过点A(3,6)（1）求此二次函数的解析式（2）用配方法求此抛物线的顶点为P .对称轴（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？18. （10分）已知二次函数y=2x2x3 （1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴交点坐标，并画出函数大致图象； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，y0？当x为何值时y3？ 19. （15分）如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围； （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标 20. （20分）已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m1，连接AB，BC，tanABO= ，以线段BC为直径作M交直线AB于点D，过点B作直线lAC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求B点坐标； （2）用含m的式子表示抛物线的对称轴； （3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由 （4）是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由 21. （15分）如图1，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）. （1）写出D的坐标和直线l的解析式； （2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PFx轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值； （3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将CMN沿CN翻转，M的对应点为M.在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10