错误在导航中升值.doc

错误，在导航中升值 由一个错误结论引发的思考【题目】（苏教版国标本第十册数学第68页）按题目要求，学生先求出投中次数各占总次的几分之几，进而通过分数大小的比较得出“陈冬冬投得最准”这一结论。原想教学到此为止，可意外却在行将结束时发生了，“我还有一种方法！”施俊杰同学迫切地喊出声来。【镜头回放一】师：你能介绍一下吗？生1：我是比没投中的个数。李晓明和赵强都是3个没投进，而陈冬冬只有2个没进，所以陈冬冬投得最准！师：他说得有道理吗？生2：我认为他的说法有道理！生3：我也认为是对的。师：行！看来这种方法很受你们欢迎！老师也想参加这次比赛，假设投了2个，投中了1个。看看张老师能得第几？生4：张老师第一，因为张老师只有一个没有投中。（一生很自信地表达自己即时的观点。停了片刻，“错了！错了！”学生不约而同地喊了起来。）师：什么地方错了？生5：不能比没进的个数！虽说张老师只有1个没进，但张老师投中的个数只占总个数，比、小，所以张老师不能算第一。【反思】丰富表象，让思维明晰“我是比没投中的个数。李晓明和赵强都是3个没投进，而陈冬冬只有2个没进，所以陈冬冬投得最准！”。在一瞬间，我差点被学生的观点所“俘虏”，也难怪学生出现全体“倒戈”的局面。可再一琢磨，不对啊！“这只是一种巧合，要是两投一中，那不是第一啊”，都是数据惹的祸，仔细剖析一下数据，它的涵盖面不广，致使学生在狭窄的思维通道中演绎出错误的结论。如何让学生“急速”地明白这一方法的局限性与不严谨性？选择简单地告之，学生应该会接受这一观点，但缺乏学生的自我理解与内化，这样的“接受”必然是被动的、机械的与肤浅的，“坐井观天”的学生还是难以走出思维的困局。“我也参加这次比赛”，权衡利弊后我选择了举例，学生们面对着我“两投一中”的成绩不由地笑了，并情不自禁地发出“错了！错了！”的叫喊声。在瞬间，学生们彻悟出：比没进球的个数是不对的，此题纯属一种巧合。材料是思维的基本元素，它直接作用着思维的结果与质量。在本题中，由于思维材料不够丰富与全面，学生容易由偏概全得出错误的结论。数学家坦普倍尔说过，数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序。为了有效地引导学生在混沌中发现“秩序”，我通过举例，及时进行材料地“补给”，开放了学生的思维通道，学生在这一思维材料的刺激下，混沌的思维瞬间豁然开朗，并得以坚定。【镜头回放二】师：张老师好不容易得个第一，被你们这样轻而易举地否定了。但张老师还是很服气的，也很开心，因为你们又明白一个道理。同学们，其实施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一个前提？生6：我知道了。如果投的总个数是一样的话，就可以直接比没进的个数。师：你的思维真敏捷！其他学生也明白吗？（师留给学生“消化”的时间）生7：我知道了，他的意思是说：在总个数一样的情况下，没投中的个数越少，成绩越好。师：那比投中的个数可以吗？生8：也可以！投的总个数一样，投中的个数越多，成绩越好。师：思路确定好了，你们会做吗？（同学们独立做了起来）师：同学们，开始时虽说施俊杰的想法存在问题，但我们稍加改进，他的想法就成了一种好方法！因此，在学习时，我们就要像施俊杰那样积极思考，敢于提出自己的观点与想法，即使你的观点不成熟，甚至不正确，但你的勇气就足以让我们所钦佩！【反思】有效导航，让错误增值！“同学们，其实施俊杰的想法也是有道理的，只是缺少一个前提。”问题是思维的“发动机”，学生在这一问题地“导航”下，思维被有效激活，同学们较为顺畅地得出：“在投的总个数一样多时，没进的个数越少，投得越准！”错误的价值得到了充分、有效地放大，价值也自然地得到增值！“错误有时前进一步就是真理”，但要迈出这关键的一步，需要教师智慧地应对与有效地引领。随着课程改革的深入，我们对课堂中生成的“错误”价值也有了更深的认识。黑格尔说过“错误本身乃达到真理的必然环节。” 错误应是学生学习过程的“常客”，也是真实课堂不可或缺的“元素”。剖析学生的错误观点，一方面，它的思维含金量较高，具有开发与利用的价值，因为它既丰富学生解决问题的途径，又拓展了学生的思维空间，为促进学生思维力的发展提供了有效载体与平台；另一方面，学生能提出这一观点是自己不满于现状的结果，因此，发现问题的过程是极具内涵的，已超越其解决问题的价值层面，同时，它还潜伏着对学生勤于思考、敢于质疑等优秀学习品质的培养功能。有效导航，让错误“