2020届数学中考模拟试卷（4月)A卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，比3大的数是（ ） A . B . |3|C . D . 2 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a-2a=aB . (-2a2)3=8a6C . a6+a3=a2D . (a+b)2=a2+b23. （2分）的余角为65，则的度数为（ ） A . 35B . 25C . 45D . 654. （2分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）A . 中B . 考C . 顺D . 利5. （2分）对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，2.5=3，若x2=1，则x的取值范围为（ ） A . 0x1B . 0x1C . 1x2D . 1x26. （2分）对于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运算例如： 则方程 的解是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（ ） A . 平均数是8B . 众数是11C . 中位数是2D . 极差是108. （2分）已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A . y=xB . C . D . 9. （2分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tanAFE的值（ ）A . 等于 B . 等于 C . 等于 D . 随点E位置的变化而变化10. （2分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ） A . （2017，0）B . （2017，1）C . （2017，2）D . （2016，0）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：m2n2mnn_12. （1分）杨絮纤维的直径约为0.000 010 5 m，该直径用科学记数法表示为_13. （1分）某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，可列方程_. 14. （1分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室 15. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED的度数为_. 16. （1分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）计算 18. （7分）某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图， （1）该班有_人，学生选择“和谐”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_度； （2）如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_人； （3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答） 19. （10分）如图，在AOB中，ABO=90，OB=4，AB=8，反比例函数y= 在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且SBOD=4 （1）求反比例函数的表达式; （2）求点C的坐标 20. （5分）鄂州市电信部门积极支持鄂州国际航空大都市的建设，如图，计划修建一条连接B，C两地的电缆，测量人员在山脚A测得B，C两地的仰角分别为31和45，在B处测得C处的仰角为53.已知C地比A地髙50m，则电缆BC至少需要多少米？（精确到1m，参考数据：sin31 ，tan31 ，sin370.6，cos370.8） 21. （10分）如图，直线 与 相离， 于点 ，与 相交于点 ， . 是直线 上一点，连结 并延长交 于另一点 ，且 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 的半径为 ，求线段 的长. 22. （7分）定义一种新运算：ab （1）请写出函数yx1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象； （2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是. 23. （6分）如图，点 ， 分别在正方形 的边 ， 上，且 ，点 在射线 上（点 不与点 重合）.将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，过点 作 的垂线 ，垂足为点 ，交射线 于点 . （1）如图1，若点 是 的中点，点 在线段 上，线段 ， ， 的数量关系为_. （2）如图2，若点 不是 的中点，点 在线段 上，判断（1）中的结论是否仍然成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由. （3）正方形 的边长为6， ， ，请直接写出线段 的长. 24. （6分）定义： 如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且 .已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF和BE相交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”（2）连结OD，若AOE和DOE是“友好三角形”求四边形CDOF的面积第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、