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东城区（南片）2011-2012学年第一学期期末统一检测 高一数学 2012.1本试卷共8页，100分。考试时长120分钟。题号一二三总分1-1011-16171819202122分数第一部分（选择题 共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）得分答案（1）已知全集，集合和关系的韦恩图（）如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 （A）个 （B）个 （C）个 （D）无穷多个（2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看做时间的函数，其图象可能是 （ ） （A） （B） （C） （D）（3）若角的终边经过点，且，则的值为 （A） （B） （C） （D）（4）若，则 （A） （B） （C） （D）（5）函数的零点所在的一个区间是（A） （B） （C） （D）（6）将函数的图象向左平移个单位所得图象对应的函数是（A） （B） （C） （D）（7）函数的定义域为（A） （B） （C） （D）（8）若是第二象限的角，则（A） （B） （C） （D）（9）定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则 （A） （B）（C） （D）（10）已知定义在上的函数满足下列条件：；当时，那么值为（A） （B） （C） （D）第二部分（非选择题 共70分）二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。（11） . （12）已知幂函数的图象过点，那么解析式 . （13）已知，集合，那么 . （14）已知函数，那么不等式的解集为 . （15）某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(）来表示已知月份的月平均气温最高，为，月份的月平均气温最低，为，则月份的平均气温为_ （16）设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 . 三、解答题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（17）（本小题8分）已知集合，()若，求；（）若，求的取值范围（18）（本小题8分）计算：（19）（本小题9分）已知，且为第三象限角（）求的值；（）求的值（20）（本小题9分）已知是奇函数，当时，解析式为（）当时，求的解析式；（）用定义证明在上为减函数（21）（本小题9分）用五点法画出函数（）在长度为一个周期的闭区间上的简图（）求该函数的单调减区间；（）当时，求该函数的最大值和最小值（22）（本小题9分）已知函数
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