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全国2007年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试题及答案 课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列各对函数中，互为反函数的是（）Ay=sinx,y=cosxBy=ex,y=e-xCy=tanx,y=cotxDy=2x,y=2当x+时，下列变量中为无穷大量的是（）ABln(1+x)CsinxDe-x3级数（）A收敛B的敛散性不能确定C发散D的和为+4设f(x)可微，则d(ef(x)=（）Af(x)dxBef(x)dxCf(x)ef(x) dxDf(x)def(x)5矩阵A=为非奇异矩阵的充要条件是（）Aad-bc=0Bad-bc0Cab-cd=0Dab-cd0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程为_.7设函数f(x)=，则极限_.8设y=x(x+1)(x+2),则=_.9不定积分_.10=_.11设由参数方程x=_.12.曲线y=1+的铅直渐近线为_.13无穷限反常积分=_.14矩阵=_.15行列式=_.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16求极限.17.设y=.18.求由方程y=1+xey所确定的隐函数y=y(x)的导数.19.确定函数f(x)=ex-x-1的单调区间.20.求不定积分.21.求微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解.22.计算定积分.23.为何值时，线性方程组有唯一解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24从一块边长为a的正方形铁皮的四个角各截去一个大小相等的方块，做成一个无盖的盒子，问截去的方块边长为多少时，所做成的盒子容积最大？25求
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