2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4y=ax2+bx+c的图象和性质同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若 为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y3y1y2D . y2y1y32. （2分）设函数y=x2+2kx+k1（k为常数），下列说法正确的是（ ）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当xn时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k1都必定经过唯一定点3. （2分）小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：a0；c=0；函数的最小值是-3；当x0时y0；当0x1x22时y1y2 你认为其中正确的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4 D . 54. （2分）已知二次函数的解析式为y=3（x-1）2-3，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）A . (-1,3)B . (1，-3)C . (-1，-3)D . (1,3)5. （2分）如图，动点A在抛物线y=-x2+2x+3(0x3)上运动，直线l经过点(0，6)，且与y轴垂直，过点A作ACl于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（ ）A . 2BD3B . 3BD6C . 1BD6D . 2BD66. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2ab中，其值为正的式子的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的值等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 28. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法： 2a+b=0当1x3时，y0若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y29a+3b+c=0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）若P（x，y）的坐标满足xy0，且xy0,则点P在第_象限.10. （1分）写出一个开口向下，经过点（0，3）的抛物线的表达式_ 11. （1分）对于二次函数y=x2-2mx-3 ， 有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3 其中正确的说法是_（把你认为正确说法的序号都填上）12. （1分）已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是_ 13. （2分）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为_，对称轴是直线_ 14. （1分）写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_ 15. （1分）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2= （x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则 =_三、 解答题 (共6题；共63分)16. （5分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，4）和（1，2），求这个抛物线的顶点坐标 17. （15分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+m经过点A（2，n），B（1， ），抛物线y=x22tx+t21与x轴相交于点C，D（1）求点A的坐标；（2）设点E的坐标为（ ，0），若点C，D都在线段OE上，求t的取值范围；（3）若该抛物线与线段AB有公共点，求t的取值范围18. （3分）如图，二次函数 图象的顶点为 ，对称轴是直线 ，一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与直线 关于 的对称直线交于点 . （1）点 的坐标是_； （2）直线 与直线 交于点 ， 是线段 上一点（不与点 、 重合），点 的纵坐标为 .过点 作直线与线段 、 分别交于点 ， ，使得 与 相似. 当 时，求 的长；_若对于每一个确定的 的值，有且只有一个 与 相似，请直接写出 的取值范围_.19. （15分）（2016菏泽）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（3）若直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围20. （15分）已知二次函数 y=x26x+5 （1）将y=x26x+5化成y=a（xh）2+k的形式； （2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标； （3）当y0时，求x的范围 21. （10分）已知二次函数y=2（x1）（xm3）（m为常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、