2020年中考一模试卷4A卷.doc

2020年中考一模试卷4A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）当 有意义时，a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a2D . a22. （2分）若对于任何实数x，分式总有意义，则c的值应满足（ ） A . c4B . c4C . c=4D . c43. （2分）计算2xy2+3xy2的结果是（ ）A . 5xy2B . xy2C . 2x2y4D . x2y44. （2分）如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度得到M1N1P1 ， 则其旋转中心可能是 （ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （2分）若ab=5，ab=3，则（a+1）（b1）的结果是（ ） A . 5B . 3C . 3D . 56. （2分）若点M(a,2)与点N(3,b)关于x轴对称，则a，b的值分别是（ ）A . 3，-2B . -3,2C . -3，-2D . 3,27. （2分）一个几何体从三个方向看得到的图形如图所示，则这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 正方体8. （2分）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图,在ABC中,AB=AC,BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为ACD的内切圆圆心,则AIB的度数是（ ）A . 120B . 125C . 135D . 15010. （2分）平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为（ ）A . 1个或3个B . 3个或4个C . 1个或3个或4个D . 1个或2个或3个或4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数如：2的差倒数是 ，1的差倒数是 已知a1= ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2016=_ 12. （1分）化简 的结果是_13. （1分）如图，l1l2l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F 若AB=4，BC=3，DE=6，则DF=_14. （1分）在一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球，若再放进4个红球（盒子中所有球除颜色外其它完全相同），摇匀后，从中摸出一个球，摸到红球的概率恰好是 ，那么此盒子中原有白球的个数是_15. （1分）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为_16. （1分）抛物线y=（2x1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是_ 三、 解答题 (共8题；共98分)17. （5分）解方程 =1 18. （10分）如图，BCCD，123，460，56. （1）CO是BCD的高吗？为什么？ （2）求5、7的度数. 19. （18分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本书（本）频数（人数）频率5a0.26180.6714b880.16合计c1（1）统计表中的a_，b_，c_； （2）请将频数分布表直方图补充完整； （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数； （4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数 20. （10分）解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解 （1）（2） 21. （5分）已知sin= ， 且是钝角，求cos，tan，cot的值22. （20分）如图，正比例函数y=kx（x0）与反比例函数y= 的图象交于点A（2，3）， （1）求k，m的值； （2）求k，m的值； （3）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围 （4）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围 23. （15分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明： ；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足 ，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG ， SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足ECD=ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1