2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题D卷.doc

2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共12题；共150分)1. （15分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象 （1）求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2）求出AB段图象的函数表达式； （3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 2. （15分）已知：如图，AB是O的直径，AB=6，点C，D在O上，且CD平分ACB，CAB=60（1）求BC及阴影部分的面积； （2）求CD的长 3. （15分）如图，点A，B，C，D，E在O上，ABCB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH= ，CH=5 （1）求证：AH是O的切线； （2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求证：HF=HA； （3）在（2）的条件下，求EF的长 4. （10分）如图，ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且1=2= A （1）如图1，若AB=AC，求证：BE=CF； （2）若图2，若ABAC， （1）中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；求证： = 5. （15分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31 ）6. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点的坐标分别为(4，0)(4，0)，C(m，0)是线段AB上一点（与A，B点不重合），抛物线L1： （a0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L2： 经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F（1）若a= ，m=1，求抛物线L1 ， L2的解析式 （2）若a=1，AFBF，求m的值； （3）是否存在这样的实数a（a0），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由7. （10分）（2017河南）如图，直线y= x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y= x2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值8. （10分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 (万件)与销售价格 （元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为 （万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）（1）请求出 （万件）与 （元/件）之间的函数关系式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润 （万元）与 （元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值； （3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 （万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 （元）定在8元以上（ ），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润 （万元）与销售价格 （元/件）的函数示意图，求销售价格 （元/件）的取值范围. 9. （10分）如图1，平面直角坐标系中，B、C两点的坐标分别为B（0，3）和C（0， ），点A在x轴正半轴上，且满足BAO30. （1）过点C作CEAB于点E，交AO于点F，点G为线段OC上一动点，连接GF，将OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O处，连接OC，求线段OF的长以及线段OC的最小值； （2）如图2，点D的坐标为D（1，0），将BDC绕点B顺时针旋转，使得BCAB于点B，将旋转后的BDC沿直线AB平移，平移中的BDC记为BDC，设直线BC与x轴交于点M，N为平面内任意一点，当以B、D、M、N为顶点的四边形是菱形时，求点M的坐标. 10. （10分）（2015义乌市）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点（1）若四边形OABC为矩形，如图1，求点B的坐标；若BQ：BP=1：2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1Fx轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F若B1E：B1F=1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围11. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（4，5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PCx轴于点C，交AB于点D（1）求抛物线的解析式；（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由（3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PMAB，垂足为M，连接PA使PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标12. （15分）（2016齐齐哈尔）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由第 26 页 共 26 页参考答案一、 综合题 (共12