2020年中考数学一模试卷A卷 .doc

2020年中考数学一模试卷A卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）|5|的值是（ ） A . 5B . 5C . D . 2. （2分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心(“春茧”)前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛16000用科学记数法可表示为（ ） A . 0.16x104B . 0.16x105C . 1.6x104D . 1.6x1053. （2分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）一元二次方程2x2+5x+3=0根的判别式的值是（ ） A . 1B . 1C . 13D . 197. （2分）如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =8. （2分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 cm，且tanEFC= ，那么该矩形的周长为（ ） A . 72cmB . 36cmC . 20cmD . 16cm9. （2分）如图，锐角ABC的顶点A、B、C均在圆O上，OAC=20，则B的度数为（ ）A . 70B . 60C . 40D . 8010. （2分）二次函数y=-（x-1）2+b图象有两个点（2，y1），（3，y2）则下面选项正确的是（ ）A . y1y2B . y1 =y2C . y1y2D . 无法判断二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：（a+b）24b2=_12. （1分）小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2 ， 设镜框边的宽为xcm，那么x满足的方程是_13. （1分）在ABC中，E是AB上一点，AE2，BE3，AC4，在AC上取一点D，使ADE与ABC相似，则AD的长为_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y= 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（63 ）的圆内切于ABC，则k的值为_ 15. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF=_16. （1分）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是_三、 解答题 (共9题；共102分)17. （20分）计算： （1）(2)3(3)0（ ）3（2）(2a2b3)4+(a)8(2b4)3（3）（4）(2xy)(2xy)(2xy)2. 18. （11分）如图 （1）如图（1），已知：在等腰直角三角形 中， ，直线 经过点 ， 直线 ， 直线 ，垂足分别为点 、 .则 、 和 之间的数量关系是：_. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形 中， 、 、 三点都在直线 上，且 ，其中 为任意锐角或钝角.请问结论 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. （3）拓展与应用：如图（3）， 、 是直线 上的两动点（ 、 、 三点互不重合），点 为 平分线上的一点，且 和 均为等边三角形，连接 、 ，若 ，求证： . 19. （10分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券（1）顾客摸到白球的概率是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？20. （5分）在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园与墙平行的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？21. （10分）如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45,已知山坡AB的坡度i=1 ,AB=10米,AE=15米(i=1 是指坡面的铅直高度BH与水平长度AH的比).（1）求点B距水平面AE的高度BH; （2）求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据: 1.414, 1.732)22. （10分）如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分AOC交AC于点D，OF平分COB，CFOF于点F（1）求证：四边形CDOF是矩形； （2）当AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由23. （11分）如图直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B，D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）（1）点C的坐标_； （2）若反比例函数y= （k0）的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式； （3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在直线AB上找一点P，使得SPEF= SCEF ， 求点P的坐标 24. （10分）AB是O的直径，DAB=22.5，延长AB到点C，使得ACD=45 （1）求证：CD是O的切线； （2）若AB=2 ，求BC的长 25. （15分）已知ABC，AB=AC=5，BC=8，PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设PDQ=B，BD=3（1）求证：BDECFD；（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当AOF是等腰三角形时，求BE的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12